将黎曼猜想转化为量子系统的可解问题。
这是完全颠覆了传统的圆法和筛法的全新理念！
第二个步骤：黎曼猜想的量子系统框架构建。
这也是钱益的证明，颠覆以往数学家的全新思路和理念，
钱益通过构建一个量子力学系统，其哈密顿量H与黎曼ζ函数关联：
基于希尔伯特-波利亚猜想，假设存在一个自伴算子H，作用于希尔伯特空间。其本征值γ对应ζ(1/2 + iγ)= 0
...
...
H的自伴性确保量子系统的幺正性：时间演化算符e^{-iHt}必须保持概率守恒（即幺正演化），这要求H的本征值为实数.。
在量子场论框架下.，ζ函数通过解析延拓连接到标量场算子...
通过路径积分，场论的配分函数Z[g]可表达为：
[Z[g]=int mathcal{D}phi ， e^{-S[phi]}，quad S[phi]=int d^4x left(frac{1}{2}(partialphi)^2 + V(phi)right)]
...
...
关键约束：量子系统的幺正性要求哈密顿量H的自伴性，这强制零点实部必须为1/2。
第三个步骤：关键推导：零点实部为1/2的证明。
这也是整个证明过程中，最为精彩和激动人心的部分。
证明：假设存在一个非平凡零点s?=σ+ it（σ≠ 1/2），则会导致量子系统矛盾。
1.子步骤3.1:量子系统的幺正性约束
在量子场论中，幺正性要求S矩阵的解析性：散射振幅必须是解析函数，无奇点。若ζ(s)在σ≠ 1/2处有零点，则关联函数会引入非物理奇点，违反幺正性。
具体推导：考虑场论的谱表示，格林函数G(s)与ζ(s)相关：
[G(s)propto prod_{gamma}(s -(1/2 + igamma))^{-1}]
其中γ是H的本征值。幺正性要求G(s)在实轴上无极点。
...
...
2.子步骤3.2:对称性论证
量子系统具有时间反演对称性（T-symmetry）和粒子-空穴对称性（P-symmetry），这要求能级成对出现。
在希尔伯特-波利亚框架下，这映射到ζ函数零点的对称性：若s是非平凡零点，则1 - s也是零点（从函数方程ζ(s)= 2^sπ^{s-1} sin(πs/2)Γ(1-s)ζ(1-s)）。
...
...
子步骤3.3:
结合张益唐的朗道-西格尔零点猜想证明：张益唐证明在特定范围（如|Im(s)|< T，T为大常数）内，朗道-西格尔零点不存在（即ζ(s)无实部偏离的零点）。这可通过推广证明所有范围：
假设存在偏离零点s?，则因ζ(s)的解析性，s?附近存在邻域包含无穷多零点。
张益唐方法（“解析延拓与筛法结合”）可扩展到全域：若零点偏离，则ζ(s)的零点计数函数N(T)会偏离黎曼-von Mangoldt公式N(T)≈(T/2π) log(T/2π)- T/2π...
...
...
第四个步骤：矛盾论证与结论。
...
...
通过以上三个步骤，得出所有非平凡零点的实部必须为1/2。
也就是说，黎曼猜想得证！
钱益整整手写了八十页的A4纸，终于完成了整个黎曼猜想的证明。
“成功了！”
钱益虽然有些疲惫，但是整个人激动不已，这可是不借助破壁积分，完完全全靠着自己的努力和天赋证明出来的。
第181章 在普林斯顿做学术报告！
钱益之前证明BSD猜想，就受到了《数学年刊》的约稿，主编怀尔斯教授也早早的和钱益加了联系方式。
这一次，完成了黎曼猜想的证明之后，钱益可不是之前学术界的新人了。
按照常规的流程，钱益投稿之后，会经过编辑部的预筛选，之后，才会找专家进行一个双盲审稿，最后由主编结合审稿意见决定录用。
这里面的时间跨度是非常久的，作为BSD猜想的证明者，钱益当然和寻常的数学家不同，他直接联系了主编怀尔斯教授。
钱益直接将自己的证明手稿拍照，以邮件形式发给了怀尔斯教授。
不列颠国，牛静大学莫顿学院。
怀尔斯刚刚完成一台讲座，就收到了来自华国的钱益的邮件。
对于钱益这个名字，怀尔斯当然印象深刻，也是为数不多能够让他感到压力的年轻数学家。
怀尔斯知道钱益的水平和才华，他的邮件必然非同凡响。
怀尔斯快速的回到了办公室，打开笔记本，点开看了起来。
“这是...黎曼猜想的证明！”
怀尔斯整个人都是从坐位上蹦了起来，老头子上一次这么失态，还是看到钱益的上一篇论文。
“这才过去多久，他又解开了黎曼猜想？”
这一封包含八十页手稿的邮件，重若千钧，怀尔斯很明白，黎曼猜想这种级别的证明，不是一天两天能够审核完的。
而且，这种级别的论文，光靠他一个人可没什么说服力。
怀尔斯直接召集线上开会，和编辑部的数学家们商议了一下，有了计划之后，他直接给钱益打了电话。
钱益也等着怀尔斯的回复。
“钱益，你的才华真是令人惊叹和项目，尤其是你的高效产量。我还沉醉在你的BSD定理的余韵里，没想到你又拿出了不相上下的黎曼猜想的证明手稿。”
“这种级别的论文，你也很清楚他的难度和意义。我有一个计划，你最近有没有时间，去一趟普林斯顿大学，在那里围绕黎曼猜想的证明，做一场学术报告会。就和你上次现场证明BSD证明一样。”
怀尔斯的这个计划，钱益也很理解，毕竟，黎曼猜想这种级别的证明，光光一冷冰冰的论文，想要让人全部感动，看明白，信服还是有些难度的。
所以，最佳的方案，就是召集一个学术会议，做一个报告，然后邀请在黎曼猜想领域最顶级的数学家，一起来一个答疑和解释。
有了面对面的交流，更利于完成审核和验证，也能够更有说服力和公信力。
“怀尔斯教授，这当然没问题，我最近都是能够安排出时间的。只是，不知道那些同行教授，院士们有没有时间。毕竟，我这么年轻，能不能请得动他们？”
怀尔斯教授哈哈一笑：
“钱益，看来你还没意识到，你现在在顶级数学家们心目中的地位啊。如果你的这篇黎曼猜想的证明确定了，你就是接下来数十年内，数学界的执牛耳者。”
“当然，鉴于你的年龄和国籍因素，你这一次黎曼猜想的报告会。可能会有一些数学家眼红和质疑，但是，就算是抱着拆台和挑刺，他们也一定不会错过这种盛事。”
“更别说，现在世界上许多顶尖高校内，那些年轻数学家对于你的崇拜和迷信，相信我，会有不少的年轻学者，像朝圣一样来普林斯顿大学。”
“要不是因为《数学年刊》现在落址在普林斯顿大学，普林斯顿的大学又是目前世界数学领域的学术中心，我还真希望将这一次的报告会放在你们杭电。”
“钱益，期待你的这一次学术报告。”
怀尔斯已经老了，功成名就，现在也没有了更多的野心和精力，所以，乐得看着年轻一代们站上舞台。
普林斯顿大学目前确实是数学界的中心，但是，若干年后呢？
在钱益这个年轻天才身上，怀尔斯看到了许多的可能性，就如同，现在所有的大国之中，华国的崛起已经势不可挡，而老米的衰弱同样是大势所趋。
怀尔斯甚至恶趣味的在想，这一次的报告会之后，数学界的权柄，或许也会跟着钱益，从米国迁移到华国。
这也是顶级数学家的能量和号召力。
“那就听教授的，就下周，在普林斯顿大学的学术报告厅，进行我这一次的黎曼猜想的报告会。”
和钱益确认好了之后，怀尔斯也和普林斯顿大学方面取得了联系。
对于钱益的投稿和准备举办黎曼猜想学术报告的事情，这些顶级数学家们，同样震撼和期待。
很快，普林斯顿大学数院的官网上，公告了将于下周五举办一场学术报告。
报告的演讲嘉宾就是来自华国杭电的钱益，报告内容，关于黎曼猜想的证明！ 这个消息一出，整个数学界都掀起一片巨浪。
普林斯顿大学的德利涅教授，将作为钱益学术报告的主持人，参与这一次的顶级数学会议。
德利涅教授，可谓大名鼎鼎，师从格罗腾迪克，他的老师被誉为代数几何的上帝。
而德利涅自身同样，拿下了菲尔茨奖，克拉福德奖，沃尔夫奖，阿尔贝尔奖，是当今数学界的顶峰之一。
德利涅亲自给钱益当这个主持人，可见他对于钱益的欣赏和看重。
除了德利涅之外，数学界其余的大佬们，也都开始安排时间，前往参加这一次的学术盛会。
UCLA的教授，普林斯顿博士校友，大名鼎鼎的数学家陶哲轩，同样停掉了接下来的几个重要会面，专门抽出时间，参加钱益的这一次的学术会议。
张益唐，同样从普林斯顿的官网上了解到了钱益已经完成了黎曼猜想的证明论文，他也很期待，这个在自己的讲座途中，获得最后一丝灵感的证明论文，究竟是怎样的水平。
除了这些有着足够的地位和身份的大佬们，以切磋交流为目的之外。
还有一些居于一流和二流之间的数学家们，心态就不一样了。
他们则是期待这一次前往普林斯顿的报告厅，能够在钱益的演讲中，发现问题，指出问题，当场推翻钱益的证明。踩着钱益上位，提升自己的影响力。
第182章 丘成桐的招揽
一时间，除了米国本土的数学家，欧洲的，澳洲的，亚洲的数学家们，都是放下手头的工作，前往普林斯顿，参与这一次万众瞩目的黎曼猜想证明的学术报告会。
华国数学界，同样因为钱益的这一场学术报告沸腾了。
丘成桐虽然不是华国人了，但是毕竟现在回归了水木大学。之前，参与阿贝尔奖的评选，已经确定了钱益作为本届得主。
没想到，这才过去了几天，钱益又拿出了同样级别的黎曼猜想的证明论文。
饶是以丘成桐这种数学界成名数十年的老家伙，都感到有些不可思议和震动。
原本丘成桐还准备在阿贝尔奖的颁奖典礼上，和钱益好好的聊聊，顺势谈一谈来水木大学的事情。
但现在，他直接改变了主意，看来要提前出手了，不然以钱益的才华，早就被挖走了。
丘成桐先和李建树院士打了个电话。
“建树，钱益要在普林斯顿大学举办黎曼猜想的学术报告会，你怎么看这件事情？”
李建树虽然同样是院士，但是和丘成桐相比，那还是有着巨大差距的。李建树也不知道丘成桐葫芦里卖什么药。
“丘老，说起来，有些惭愧。这次的黎曼猜想本就是他跟着我做的博士论文的课题。我当然不相信，他真的能够解决这个世界难题。跟他约定了半年为期，要是半年内没有拿出足够的成果，那就换一个课题，先完成博士学位。”