钱益恋恋不舍的从高峰体验之中退出来，脑海中的面板有了新的变化。
【你在高峰体验的状态下完成了六个小时的学习，数学水平有了长足的进步。】
【姓名：钱益
第一学科数学：1级（90/100）...】
【除了积分升级外，你还可以通过自己的勤勉学习提升数学等级，学霸的成长除了天赋，勤勉缺一不可。】
看着自己的数学等级变化，钱益兴奋不已，这不是说只要自己完成接下来的24小时累计挂机任务，直接可以升级到数学2级！
感受着自己的数学水平的突飞猛进，钱益心情大好。
而这时候，王冰冰看到钱益合上书本，也有些邀功似的一旁提醒道：
“钱神，你看你这块的内容和定理是不是错了？”
“你看你罗列的这个证明定理4.10时，和教材是不一致的。”
“按照教材和蔡教授的证明：a^(α+β)≥a^α·a^β和a^(α+β)≤a^α·a^β得到第一个等式中，存在有理数p≤α+β，使得a^(α+β)-ε＜a^p...“
“按照教材和蔡教授的证明，p≤α+β时，证明都是正确的。但是你的注解之中，却将这两种情况分开，还认为p=α+β无法证明，还需要引用他法，而且你写的这个证明方法，我都没在教材上看到过。”
王冰冰忽闪忽闪着水汪汪的大眼睛，一副总不可能是教材和蔡教授的证明错了。
钱益现在早就将《数学分析》融会贯通，听到王冰冰的提醒，拿出了教材，翻到了87页，第4-6行，看了看。
“哦，你说的这个证明啊，教材在证明的过程中存在一个隐蔽的错误。当p＜α+β时，教材的证明是正确的;而当p=α+β时，需要采用另外一个引理。”
“设有理数α，β是任意两个实数， p是有理数且p＜α+β.则必存在两个有理数r， s使得r≤α， s≤β且r+s>p.”
“证明:不妨设α，β均为正数，其余情形可类似得证因为p＜α+β，所以存在非负整数n，使得p的n位过剩近似小于α+β的n位不足近似，即...”
钱益侃侃而谈，听得王冰冰一愣一愣。
直到钱益讲完之后，王冰冰依旧一头雾水，毕竟，教材证明存在隐蔽错误这种情况，不是她能够想象的，更没有这个能力去理解。
王冰冰长大了嘴巴，难以置信看着钱益：
“所以，你认为真的是教材和蔡教授的证明错了？”
第4章 给蔡教授发邮件
华东师大版的《数学分析》可是教育部“面向21世纪课程教材”，内容涵盖实数理论，极限，微积分等，逻辑严谨，在国内发行量稳居同类教材之首，被公认数学专业基础课经典教材！
钱益竟然如此笃定的说是教材错了？
王冰冰虽然听闻过曾经同济大学《高等数学》出现200多处错误和问题的代表性事件，但是当时年代背景下，有仓促编制教材的历史原因。
而且，发现问题的可是从事高校数学教学50余年的两位退休教授！而且，很多问题也只是表述不严谨，或者证明不完整，关键步骤缺失，导致逻辑链断裂而已。
可是，钱益现在可是明明白白的指出了定理的证明错在隐蔽错误！
如果真的如钱益所说，那这件事情的影响可是很大的，毕竟这版的《数学分析》运用的高校太广泛了。
“钱益，这可不是闹着玩的。”
王冰冰的语气有些严肃，这种学术问题还是要很严谨的。
钱益听着王冰冰的话，也同样意识到了这个问题的严重性。
“学姐，你不是看的我们学院的蔡教授公开课也存在这个问题。这样子，我直接给蔡教授发一份邮件过去，从他开始去反应这个证明错误。”
蔡教授在国内数学界还是人脉广泛的，和华东师大版《数学分析》的编委也都很熟悉，只要他认识到了问题，那么肯定会和编委联系，修改教材的错误。
说干就干，钱益现在对于《数学分析》的认识可是很深入的，借了王冰冰的电脑就开始编辑邮件。
很快，钱益就将教材的问题和具体的证明方式详细的表达。
信件之中，也留下了自己的联系方式。
“尊敬的蔡教授您好，我是一名数院的学生，在观看您在网上的《数学分析精讲》的时候发现在证明定理4.10时，出现了部分的隐蔽错误。”
“该证明，在实指数幂的运算性质证明过程中有逻辑错误，故引入新的技巧来纠正其证明，并用该技巧给出实指数幂运算性质的完整证明...”
“期待蔡教授的回复。学生，钱益。联系方式：[email protected]...”
写完之后，钱益又将证明过程细细的看了一遍，确保他的证明过程万无一失。
数学证明最重要的就是逻辑严谨，推导完备。
检查完之后，钱益很是从容的按下了发送键。
王冰冰显然没有预料到，钱益真的这么果断的发送了邮件！
这可是数院的蔡教授啊，钱益就这么干脆利落的发邮件指出他的公开课出现错误，而且，指出了教材的问题。
何等的自信，又是怎样的才华？
不愧是数院的天才学生，王冰冰显然是有些佩服的，但是又有些担忧。
“钱益，你这会不会太冲动了。万一你的证明的错误的，那可就闹乌龙了。”
王冰冰还是有些担心的。
钱益自信的笑了笑：
“数学嘛，只要逻辑严密，证据完备，我找不到错误的理由。”
王冰冰眨了眨眼睛，看着眼前意气风发的少年郎，不经有些钦慕，她也有些期待起蔡教授的回复。
“那就等蔡教授的邮件了。”
两人看了看时间，也到了晚饭时间了，各自整理了下书本。
“明天你还来吗？”
刚走出几步，钱益就收到了王冰冰发来的微信。
自己的24小时挂机还没结束，钱益当然不会懈怠，简短的回复了下。
“这两天都在图书馆。”
不一会，王冰冰直接发送了几条信息过来，显然很是开心。
“那太好了。钱神，那我接下来几天可都要向你请教问题啦。”
“今天我按照你的思维导图和笔记学习，真的比我之前参照网课学习效率高多了。你整理通俗易懂，理解起来特别方便。”
“学姐我为了感谢你，明天的早餐我给你带啦。”
“钱神喜欢吃什么呀？”
王冰冰欢快的发来一堆。
对于口腹之欲钱益还真的没什么太多追求，本来家庭条件也一般，平时也就是白馒头，加白开水。
“两个白馒头。水杯我自己带着，到时候，你在给我接点白开水就好了。”
对于王冰冰的殷勤，钱益当然也坦然受之。
...
...
杭城科技大学，计算机学院的，某女生寝室。
看着钱益的回复，王冰冰显然没想到钱益会这么的质朴，不过一想到他在数学方面的妖孽，倒也合情合理，毕竟真正的天才，在物质方面都是很质朴的。
这也让她对钱益的好感多了几分。
“冰冰，你在和谁聊天了，脸上笑的花儿都开了？”
“是呀，是呀，不会是谈恋爱了吧？不知道是哪位青年才俊有信得到我们计算机系王大院花的垂青？”
王冰冰的美貌是公认的，也是在整个计算机学院独一档的存在。
听到室友的打趣，王冰冰依旧忍不住脸上的笑意。
“瞎说什么呢。只是，在图书馆遇到了一个很有趣的学弟。”
“我不是在复习考研嘛，在数学课程上遇到了些难题，正巧遇到了数院的同学。请教了下问题，你们是不知道他有多厉害！”
王冰冰和室友们介绍了下钱益的光辉事迹。
几个室友也都在准备考研，不过都各自报了考研班，有着培训机构的讲义，也没太在意这数院学弟的思维导图。
怕不是冰冰被数院的男生忽悠了，说起来，这还真是特别的追妹纸方式。
“冰冰，你说他真的指出了教材的错误，还给蔡教授发送了邮件？”
“只是不知道到底是真有实力，还是为了在你面前表现而哗众取宠。”
几个室友显然不太相信一个大一的学生，能够给经典教材提出修改意见。
...
...
杭城科技大学附近的一个小区内。
蔡教授刚刚批改完自己的博士生的论文初稿，说实在的他是有些气愤的，自己的这个学生还真是不开窍，算是这些年来的带过的最差的一个了。
不过，杭电毕竟不是双一流的学校，和那些顶尖985，211没得比，最近几届的学生也没有什么特别优秀的苗子。
放下稿子，蔡教授平复了下心情，打开了电脑准备梳理下接下来的工作和科研事项，看到了收到的一封陌生的邮件。
蔡教授看到邮件的主题，既然是说他的《数学分析精讲课》的公开课存在证明错误。
蔡教授算是很典型的老一辈科研工作者，还是很虚怀若谷的，他也很欢迎有学生或者同行，给他提建议和意见。
点开之后阅读了起来，开始，蔡教授没有太在意，毕竟对于自己的公开课视频，他还是很自信的，尤其是这种学生的来信，很可能是因为证明步骤存在一些跳跃，导致他理解不明白。
蔡教授准备解惑一下就好了。
只是，看着看着蔡教授的脸色凝重起来。
第5章 蔡教授的回信和任务奖励
邮件中提到的这个证明实际上属于一个运用比较少，算是浅尝辄止的一个定理。而后续的证明之中，第二式的证明是非常复杂的，很多学生能够理解第一式已经很不容易。
至于第二式，大多数学生都是囫囵吞枣，死记硬背下来，遇到问题直接套用也就差不多了。很少有像这个来信者，这般的刨根问底。
当时在编写公开课内容的时候，蔡教授也没有太过于展开，简单的引用了教材的定理，第二式的证明也没有太过于深入展开，毕竟，对于大学的学习而言，没有必要。
没想到，这个学生竟然这般深入的学习，显然对于《数学分析》的掌握是非常深入的，甚至在某些细节上的理解比自己的都深刻。
尤其是看到这个学生运用了一个全新的技巧来证明这个定理的时候！
“这个新技巧完全是首创的，而且，其中对于指数函数的单调性，数列极限的保不等式性质，有理数指数幂的运算性质都运用的炉火纯青，这学生对于《数学分析》的基本功太扎实了！”
一想到方才自己的博士生的拙劣，蔡教授心情愈发的沉重，瞧瞧别人的学生，再看看自己的。
人比人有的时候，真的比人和猴子差距还大！
“不知道是水木大学，还是燕京大学数院的小妖怪。这数学基本功真是令我汗颜。”
看完钱益的完整证明之后，蔡教授真的是拍案叫绝，这个新技巧完全可以放下一版教材之中。
蔡教授又花了点时间，重新推演了一遍，显然这个钱益的学生的证明无懈可击。