出了教室,邓乐岩叫住了大步往前的严振华,“我想知道他为什么能得特别奖?”
他也是老竞赛选手了,自然知道规矩,一般来说,能够获得特别奖,都是在满分的基础上,对某些题目有巧妙的解答方式。
他有些好奇,陈辉到底是凭什么获得特别奖的。
当然,他更多的是质疑,他不觉得今年这些题目还能有其他的什么巧妙解答方式,他认为,陈辉这个特别奖,很可能是因为他提前了两个小时交卷得来的。
如果是这样的话,他是不服的。
他觉得不公平!
严振华微微一笑,大概猜到了邓乐岩的意思,“最后一道题你是怎么解的?”
如果是其他人,他或许理都懒得理,他今天还有不少事情要做呢,没时间浪费。
但邓乐岩同样也是天才少年,省竞赛唯二的满分选手,这点面子还是要给的。
“?”
邓乐岩微微皱眉,严振华的回答让他有种不好的预感。
难道那家伙真的写出了什么妙解?
他现在越发好奇了。
“我先是构造了几个数列,比如11项的数列,S11可以是{1,1,1,1,1,-9,1,1,1,1,1}……”
邓乐岩开口说道,尽量简单的叙述自己的思路,“构造了几个数列后,我就找到了规律。”
“如果这个数列的项数可以无穷多,那么就会存在任意S11(任意11项之和)>0,S7 0,又因为任意S7 0,与题设矛盾,所以这个数列的项数是不可能无穷多的。”
“然后我开始选中了15项来尝试推导,发现15项是可以满足题设的,这个时候我已经找到了规律,直接开始推导17项的数列。”
“若17项的数列满足题设,那么有S1-11>0,S1-7 0,又因为S5-11 0……同理,根据S2-12>0可以推出S2-5>0,S9-12>0,根据S3-13>0可以推出……
最后可以发现,如果这个数列有17项,能够推出这个数列的任意4项之和大于零,那么也就能推出任意3项之和小于零,最后推出任意一项大于零的结论,显然与题设矛盾,所以这个数列不可能大于17项。”
“然后我尝试构造出了16项的数列,S16可以是{1,1,-2.6,1,1,1,-2.6,1,1,-2.6,1,1,1,-2.6,1,1},所以这个数列的最大值是16。”
这道题难点在于通过反证法来推理出数列不可能无穷大的结论,然后凭借数学直觉来找到17这个临界点。
邓乐岩有些得意,当时为了构造数列可是花费了不少时间,否则他也是可以提前交卷的。
但他最终还是做出来了,他也是这次考试中唯二把这道题做出来的人,能够做出这种难题,心中的成就感自是不必说。
听完答案,严振华点头。
他其实已经看过邓乐岩的试卷了,自然知道他的解答方式,同时这也是那位出题者给的标准答案的解法。
但是,他只有在让邓乐岩说出自己的解法后,才能让对方明白,特别奖之所以是特别奖,自然是有原因的。
邓乐岩望向严振华,他这么快速的说出答案,为的就是尽快得到自己的答案。
严振华却没有多说,反而是转身走进了教室中。
也不废话,来到讲台,拿起讲桌上的粉笔,夺夺夺的在黑板上书写了起来。
a1,a2,……,a7,a8,……,a11
a2,a3,……,a8,a9,……,a12
a3,a4,……,a9,a10,……,a13
a4,a5,……,a10,a11,……,a14
a5,a6,……,a11,a12,……,a15
a6,a7,……,a12,a13,……,a16
a7,a8,……,a13,a14,……,a17
写下这个矩阵之后,严振华将粉笔丢在讲台上,什么话都没说就走出了教室,他相信以邓乐岩的智商能够看懂,因为这个解法当真是太过优雅,太过简单明了了。
哪怕看到这个解法的人是个小学生,也能看懂。
去而复返的严振华本就吸引了不小的注意,他在黑板上一番书写更是吸引了教室里所有的目光。
大家看着这个奇怪的矩阵有些摸不着头脑。
但站在门口的邓乐岩却是一个趔趄,如遭雷击。
如果不是后背靠着教室门框,刚才他说不定会摔倒在地。
他明白了!
这就是陈辉对最后一道题的解答!
太简单,太优雅了!
根据题目,任意7项之和小于零,任意11项之和大于零,从这个矩阵一眼就能看出,将矩阵的数列相加,每一列都是7项,所以每一列的和都是小于零,那么整个矩阵元素之和应该是小于零的。
但若是将矩阵每一行相加,每一行都是11项,根据题目,任意11项之和大于零,所以每一行的和是大于零的,那么,矩阵元素之和应该大于零。
和不可能同时大于零又小于零。
所以,不存在17项的这种数列!
妙!
简直太妙了!
哪怕作为竞争对手,邓乐岩也忍不住在心中为想出这种解法的人叫好。
这种解答方式,简单到连小学生都能看懂。
可他却用了半个多小时,绞尽脑汁才证出来,高下立见。
用如此简单的方式,解答这样一道难题,怪不得他是特别奖,而自己只能是个平平无奇的满分。
“我艹!”
“天才!”
“这特么也太强了吧!”
“这尼玛是人能想出来的?”
很快,教室里也爆发出了一阵阵惊呼。
在座的都是高中数学的佼佼者,自然很快就看出了这个矩阵的精妙之处。
更何况教室里还有不少竞赛教练,他们自然一眼就看出来了。
只不过此时他们也都是睁大了眼睛看着黑板,心中翻江倒海。
他们中不少都是曾经的CMO金牌获得者,可是他们在知道最后一道大题后,也并没有想到这种解法!
一阵头皮发麻后,他们不由自主的看向了正在安静看书的陈辉。
从站在门口的邓乐岩的反应,他们不难猜出这个解答是出自谁手。
此时陈辉早已经写完了发言稿,又继续学习起来了。
发言稿他总共也只花了不到两分钟,这种东西,根本不值得浪费时间,他很清醒,只有数学实力才是最实在的。
若是数学不行,他就是讲出花来,也不会有人为他鼓掌。
但他若是能够拿到CMO金牌,就算他讲得是坨屎,也会有人为他喝彩。
待我入关,自有大儒为我辩经!
第43章 他还是个高中生
蓉城大学,综合楼一楼大礼堂,座无虚席。
这次省竞赛参赛人数获奖人数都不少,再加上还有不少本校前来看热闹的同学,到最后,甚至不少人还站在教室后面和过道上。
“我还是感觉有些头皮发麻!”
“他是怎么想到这么来解最后一道题的?”
在大礼堂中坐下已经有一会儿了,参赛的同学们还是久久不能平息,没能从看到陈辉对最后一道大题的解答中回过神来。
“呵呵,天才的世界你能懂那你就不会跟我一起坐在这儿了。”
另一位同学冷笑,看向大礼堂最前排的位置。
陈辉毫无疑问的坐在了第一排。
“不用气馁,你只需要做好你自己的就好了。”
第一排,铁屋中学的竞赛教练拍了拍邓乐岩的肩膀,轻声说道,“相信我,明年的你也能做到这种程度。”
“我打听了,他今年也是高一。”
从看到那个矩阵开始,邓乐岩的眼神一直有些茫然,像是突然失去了目标。
教练视线越过邓乐岩肩膀,看向邓乐岩旁边的陈辉,同样大为震撼,他以为邓乐岩已经是蓉省天才少年的天花板了,没想到,还能在省赛上遇到这种妖孽。
“数学就是这样的!”
“任何事情都是这样的!”
“一山还有一山高!”
“我们只需要做好自己就好了,就算你再天才,难道你还能跟欧拉、高斯、拉马努金比?”
这位教练颇为唏嘘的说道。
他也是CMO金牌选手出身,自然能明白邓乐岩此时的心情。
他当年又何尝不是意气风发,认为自己未来必定能够在数学界有一番作为。
可惜,到最后他只是成了一位竞赛教练,连数学界的门都没进。
邓乐岩也不知道有没有听进去自己老师的话语,只是依旧眼神茫然的看着前方舞台,也不知道在想些什么。
在他们后方一些的位置,一群年轻人正好奇的四处张望。
“那个家伙坐在哪?”
王建伟眼神在第一排逡巡,却两眼一抹黑,他们知道一等奖获得者会坐在第一排,但第一排的人着实有些多了。
他们都是蓉城大学的研究生博士生,原本这种颁奖仪式他们是没什么兴趣的,但在看到了陈辉的解答后,他们对那个答题者产生了浓厚的兴趣,于是在方文的提议下,整个教研室全体出动,并且提前在大礼堂占了个靠前的位置。
“哇,第一排有个帅哥耶!”
有实验室师姐师妹们两眼冒星星的看着第一排靠近中间位置的那个少年。
“能坐第一排,肯定是省赛一等奖,长得帅,成绩又好,师姐,我恋爱了!”
小师妹抱着师姐手臂,眼神都变成了爱心的形状。
师姐却一把甩开小师妹的手,“哼,他是我先发现的,你不能跟我抢。”
“凭什么?”
小师妹也当仁不让,针尖对麦芒的说道,“爱情这种东西又不讲究先来后到,谁有本事算谁的。”
王建伟实在有些看不下去了,身为大师兄的他决定提醒一下两位师妹,“你们能不能做个人,他还是个高中生啊!”
“高中生怎么了,满十六岁就算成年了,可以谈恋爱了!”