许多人向他请教理论或请求修改论文,但这对他而言并不是什么令人享受的过程。
因为大多数学生的思维根本跟不上他。
常常是他讲了大半天,对方依旧一知半解,其中甚至还不乏一些不懂装懂的学生。
因此,他如今极少会拿出一整个下午,专门去帮年轻人梳理研究思路。
这种一对一的辅导往往比自己做学术还要消耗精力,很难长期维持。
可今天面对李傲,情况却截然相反。
在这一下午的交流中,李傲展现出的敏捷思维让麦卡锡备受鼓舞,也感到了久违的畅快。
如果不是因为李傲是芝加哥大学数学系的本科新生,且目前没有转型做人工智能的打算,麦卡锡甚至想当场说服他转学到斯坦福大学,收他当自己的博士生。
听完麦卡锡教授的话,李傲心中有些意外。
他没想到这位泰斗级的人物会对自己如此器重。
他之前仅仅因为参与无监督图表示项目读过几篇相关文献,严格来说,还只是个纯粹的数学系学生。
然而就在这短短几个小时的交流里,麦卡锡竟然帮他梳理清了形式化智能和知识表示的核心逻辑,让他对这些领域有了颇为深刻的理解。
这足以说明,老教授确实十分渴望他能在这个领域深耕。
不过,即便不谈李傲目前对理论数学的偏重,单就人工智能这一块,他未来的侧重点也依然会放在图结构表示和机器学习理论上。
至于像注意力式动态选择机制这样的构想,受限于目前的语料规模和算力条件,现阶段最大的作用,还是为他开拓一些人工智能基础理论上的新思路。
心思流转间,李傲没有犹豫,组织好语言便做出了回应。
“谢谢您,麦卡锡教授。能得到您的认可我非常荣幸,”
李傲诚恳地说道,“以后我也很希望能多和您交流,这对我加深对机器学习以及人工智能的理解会有很大帮助。”
李傲端起面前的杯子,浅尝了一口温热的白茶。
放下茶杯时,他笑着补充了一句:“另外,麦卡锡教授,您品茶的口味也很棒。”
“哈哈,你喜欢就好。”麦卡锡笑得十分开怀。
两人的交谈在愉快的气氛中落幕。
李傲不便再过多打扰,向麦卡锡告辞后,便乘坐谷歌安排的专车返回了园区旁的酒店。
……
这次由谷歌牵头的人工智能数学基础研讨会,不仅涵盖了前沿进展的学术报告,还包含许多闭门小组讨论和会后交流。
旨在为各大顶尖高校与硅谷科研机构的深度合作打下基础。
因为承载着多方合作的意图,整个研讨会的日程安排得很长。
不过,李傲在完成个人报告后,便没再多参与后续的研讨流程,而是将所有精力重新投回到了数学研究上。
毕竟,这关乎着“边界奇异集维数估计”这一历史性难题的证明,也是足以让整个数学分析学界为之震撼的学术成果。
第二天清晨。
李傲将今天的行程简单告知了米勒教授和卡普兰教授,随后乘车前往谷歌园区的普林斯顿代表团临时会议区,准备参加由普林斯顿高等研究院组织的那场闭门学术交流。
在昨天晚上,米勒教授其实就已经知道了李傲对该问题的研究进度。
他明白,李傲已经完成了对“边界奇异集维数估计问题”的完整证明。
一旦这次闭门会议结束,李傲在国际数学界的学术地位,势必将迎来一次水涨船高的飞跃。
相比之下,卡普兰教授由于了解的信息有限,仍以为研究内容仅停留在“优化边界局部压力覆盖工具”的阶段,因此神色还算平静。
直到他听到身旁米勒教授的喃喃自语。
“数学界恐怕马上又要迎来一场大地震了。相比之下,咱们在《自然》上发表封面故事的荣誉,对那孩子来说可能很快就算不得什么了。”
看着李傲离去的背影,米勒教授语气复杂地低声感慨了一句。
站在一旁的卡普兰教授听得一头雾水,疑惑地扭过头去问:“什么大进展?Leo刚才不是说,他只是受邀去参加普林斯顿高等研究院的内部交流会吗?”
“估计你很快就知道了。”米勒教授微微一笑,故意卖了个关子,随即便迈步朝酒店门口的专车走去。
卡普兰教授心里被勾得七上八下,见对方不松口,自然不肯就这么罢休。
“好你个米勒,专门吊我胃口是吧?今天你必须把话给我说明白了!”她抬高嗓门喊了一声,急忙追了上去。
这一幕落在后面的艾文等人的眼中,惹得大家面面相觑,心中都升起了疑问。
“你们知道米勒教授刚才那话是什么意思吗?”
“没听说啊,神神秘秘的。”
“艾文,你整天跟Leo在一起,难道就没听到点内部消息?”
众人议论着,最后齐刷刷地将目光投向了艾文。
虽然大家同在一个课题组,联手完成了那个稳定可迁移的无监督图结构表示平台,但要论谁和李傲的关系最熟络,显然非艾文莫属。
面对众人的围观,艾文思忖片刻,脑海中突然划过一个极为大胆的猜测。
他咽了咽唾沫,低声道:“如果真有和Leo相关的重大数学进展,那极有可能是他的那个本科课题……有实质性突破了。”
艾文虽然不是数学专业的,但在推进图同构算法和图表示学习项目的那段时间里,他经常同大卫、亚当和托马斯闲聊,早就知道李傲在冬季学期曾立项过一个极其宏大的数学课题。
那就是国际分析与偏微分方程会议结束后,各大外媒争相报道的、关于“边界奇异集维数估计”的学术攻坚。
这个课题如果真被攻克,对于偏微分方程和流体力学界而言,无异于一场十级大地震。
一石激起千层浪,艾文的话音刚落,大家便忍不住低声讨论起来。
其中,一名来自西北大学计算机系的博士生率先忍不住,向旁边人打听:“谁知道Leo的那个课题到底具体是什么?”
“边界奇异集维数估计问题。”艾文再次吐出这几个字。
周围顿时安静了一瞬,随后气氛彻底炸开了锅。所有人脸上都写满了难以置信的神情。
“边界奇异集维数估计?我的天……那不就是纳维-斯托克斯方程正则性问题的重大突破吗?”
作为通往千禧难题——三维纳维-斯托克斯方程(NS方程)正则性问题的重要阶梯,它就像是横亘在神殿前最险峻的一座高山。
虽说攻克它并不等同于直接解决正则性猜想,但哪怕是取得一丁点实质性的进展,也足以让整个世界数学物理领域为之战栗。
当这个令人难以置信的消息被逐渐消化,众人的心情一时间复杂到了极点。
李傲是公认的数学天才,先前也确实独立构建出了边界局部压力分解工具,他在该课题上有所突破,情理上并非不可能。
但在大家的印象里,这段时间李傲明明将所有的时间和精力,都投入到了他们联合开发的图表示平台以及机器学习基础理论上。
他怎么可能还有多余的精力去双线作战?
可现在事实却摆在眼前,他不仅完成了那篇足以登上《自然》封面的顶尖人工智能论文,甚至还“顺手”把边界奇异集维数估计这个世界难题给攻克了。
直到艾文招呼了一声,大家才从失神中回过神来。
“行了,先上车吧,咱们去了会场不就知道了。”
众人纷纷动身,但此时每一个人的心里都像吊着一口气,迫切地想知道事情的真相。
而他们并不知道,接下来等待他们的答案,远比这个猜测还要夸张。
……
第273章 今天您绝对不虚此行(求订阅)
李傲并不知道同伴们心中的惊涛骇浪,此时他的专车已经驶抵谷歌园区内的普林斯顿代表团临时会议区。
他刚从车里下来,就看到卡尔森与萨纳克两位教授快步迎了上来,面上都带着热情的笑容。
“昨晚睡得怎么样?”萨纳克笑着问道。
“谢谢您的关心,萨纳克教授,我感觉现在的状态非常好。”李傲迎上去,神色轻松地回应。
听到这个答复,两位数学家都露出了放心的神色。
“那太棒了。我相信今天你的报告,会给现场所有人一个巨大的惊喜。”萨纳克说道。
“诸位教授今天一定会不虚此行的。”李傲自信地笑了笑。
卡尔森在旁边插话道:“哈哈,我已经迫不及待想看到那一幕了。”
两位教授一边引着李傲朝里面走,一边简单介绍着这间临时布置的研讨室。
路上,他们顺口提到了今天参会的人员。
“谢列金教授昨天深夜才刚到硅谷。我们一联系上他,得知你对边界局部压力覆盖工具做出了全新优化,他二话没说,直接推掉了今天上午全部的原定行程,就是为了来听你这一场关于新工具的报告。”卡尔森低声说道。
李傲闻言,颇有些动容。
作为国际上偏微分方程弱解正则性与流体力学方程领域的顶级学者,谢列金的行程通常都是按小时排满的。
可对方昨夜刚刚落地,今早便为了一项未公开的研究临时调整了全部计划,这份毫无保留的学术信任,确实分量极重。
“上次国际分析与偏微分方程大会之后,我就一直想找时间跟谢列金教授深入聊一聊,可惜一直没有合适的机会,”
李傲诚挚地说道,“今天倒是正好补上这个遗憾了。”
萨纳克在一旁笑了笑,低声抛出了另一个重磅消息:“今天来的可不止谢列金教授。菲弗曼教授,还有普林斯顿高等研究院的德利涅教授,待会儿也都会到场。”
如果说谢列金的出席还只是让李傲动容,那德利涅这个名字,则是真正让他吃了一惊。
皮埃尔·德利涅,普林斯顿高等研究院的终身数学教授。
这位学术巨人几乎将菲尔兹奖、沃尔夫奖等国际数学界能拿的顶尖荣誉拿了个大满贯,是当之无愧的殿堂级数学巨擘。
更不用说,德利涅的导师正是被称为“数学皇帝”、二十世纪最伟大数学家之一的亚历山大·格罗滕迪克。
虽然德利涅本人的核心领域在代数几何,但他对几何测度论同样有着极深的造诣。
不过由于他一贯深居简出,且近年来需要不时关注隐居在比利牛斯山的导师的身体状况,他早已极少公开出席国际数学界的学术研讨会了。
哪怕是四年一度的国际数学家大会(ICM),也很难邀请到他。
这回他之所以愿意出席普林斯顿高研院临时组织的小型闭门会,大概是因为他正巧接受谷歌的邀请在硅谷园区访问,顺道前来。
可即便如此,这依然称得上是一份巨大的惊喜。
脑海中闪过这些信息,李傲平复了一下情绪,微笑着回应道:
“这确实是我的荣幸。看来,今天我必须要拿出十二分的精神,绝不能让各位前辈白跑这一趟。”
“哈哈,只要这没给你带来太大的压力就好。”卡尔森教授温和地打趣道。
李傲只是神色平和地笑笑,眉宇间看不出半点波澜。
他的笃定并非凭空而来。
就在昨天深夜,他已经在草稿纸上,完成了对边界奇异集维数估计问题的最终证明。
虽然撰写出完整的学术论文尚需一段时日,但既然今天有如此多该领域的顶级同行在场,他索性决定不藏私,直接在黑板上当众推演主证明的核心逻辑。
这既是提前接受业内最顶尖专家的现场质询与真理检验,也是最完美的宣告舞台。
他要在这些当世最优秀的分析学家面前,当众宣布:
这个盘桓在偏微分方程领域的经典猜想,从今天起,将正式升格为定理!
没过多久,李傲便在卡尔森和萨纳克的陪同下站在会议室门口,准备迎候今天到场的几位泰斗。