“Rudin的《数学分析原理》，还有 Strang的《线性代数导论》，”
李傲如实说，“Strang的那本刚看到向量空间。”
“哦？书挑得不错，看得也挺快。”
约翰逊教授稍稍有些意外，不过很快切入正题，“你摸底测试最后一题的解法，是先证明了一种加权 Hermite-Hadamard不等式的双侧逼近估计对吧？走，去旁边会议室聊聊。”
“好的，教授。”李傲立刻答应下来，抓起桌上的东西，跟着约翰逊走出了教室。
本杰明站在原地，盯着两人渐渐远去的背影，眼底满是不解。
他不明白，大家都是满分，自己手里还捏着IMO金牌，又是教授课题组的人，凭什么约翰逊会对一个新人这么上心？
不过他只是深吸了口气，便迅速调整好表情，转身又堆起笑容和菲利普教授搭上了话。
……
李傲跟着约翰逊走进会议室，看见大卫正坐在旁边把讲义往文件夹里塞。
他礼貌地打了声招呼：“大卫老师，你好。”
大卫闻言抬起头，笑着点点头，两人便没再多聊。
约翰逊教授递过来几张空白草稿纸。
李傲拉开椅子坐下，直接动笔书写证明过程。
考试卷面地方有限，他很多边界条件写得比较粗略，现在索性把步骤一并补齐。
写完最后一行公式，他把纸推了过去：
“教授，这就是我对加权 Hermite-Hadamard不等式双侧逼近的完整证明。摸底考试最后一题，只是里面的一个离散化特例。”
约翰逊教授之前光看卷子上的简答就已经很感兴趣，这会儿拿到完整版，立马趴在桌上仔细演算起来，想看看李傲是不是真把这条不等式链证通了。
大卫也凑了过来，顺手抓起支笔，在旁边跟着补了几个权重条件。
起初两人神色如常，但算着算着，大卫不由自主地挑了挑眉，约翰逊教授的笔尖也顿住了。
他停下笔，抬头看向李傲，毫不吝啬夸奖：
“证明过程非常严谨。你确实推导出了一种加权 Hermite-Hadamard不等式的双侧扩展，用它来处理带权凸函数平均值估计会精确得多。尤其在积分误差估计和不等式极值问题上，能派上很多用场。”
约翰逊教授拍了拍草稿纸，“我建议你把它整理成一篇短文（short note），稍微打磨一下，投出去发表。”
李傲虽然对自己的证明很有把握，但听到能发论文，还是有些意外。
他现阶段一门心思想的都是怎么在夏令营冲进国家队，没指望立刻搞科研。
没想到当初为了刷“智力”属性顺手整理的思路，竟然凑出了一篇数学分析短文的雏形，这倒算是个意外收获。
正琢磨着，约翰逊教授又开口了：
“你们早晚都得自己写论文，正好拿这篇练练手。有不懂的随时来问我，格式上的问题就找大卫。这东西要是真发出来，对你以后申请大学很有帮助。”
他顿了顿，接着安排道：“既然你摸底考试是满分，又能跟上今天的研讨班，平时可以多来听听本科生的课，夏令营那些普通的习题课你挑着上就行。
“还有，你要是觉得自己吃得消，可以来我课题组做点小项目，比如先帮忙整理点凸函数平均值估计的资料。对了，刚才那个本杰明也在我们组里。”
话都说到这份上了，李傲哪有拒绝的道理。
反正前世他没少帮学生改英文论文，对格式排版熟悉得很。
他略一思索便点头答应：“好的，教授。”
大卫在旁边假装整理讲义，耳朵却竖得老高。
听到导师不仅鼓励李傲写论文，甚至直接把人拉进了项目组，他手里的动作不由得慢了下来。
要是换成高年级本科生进组，倒也正常，可这小子才来夏令营几天？
等李傲前脚刚走出会议室，大卫后脚就忍不住问出了声：
“教授，现在就让 Leo试着写论文，会不会太早了点？”
约翰逊教授收拾好桌上的草稿纸，头也不抬地反问：
“你忘了这儿是哪了？全美数竞夏令营！
“这里从来就不缺天才。”
……
第74章 短论文初稿（求追读求月票）
大卫听完这话，没敢作声。
约翰逊教授却没打算结束话题，紧接着又问了一句：
“你那篇哈代（Hardy）不等式最优常数的文章，改得怎么样了？”
“还、还差一点。”大卫下意识站直了身子，赶忙接话。
“改完尽快把初稿发给我。”
约翰逊教授头也没抬，视线重新落回桌上的证明草稿。
既然被导师点了名，大卫哪还敢继续在办公室闲晃。
虽然约翰逊教授只是随口一问，但他还是觉得一阵心虚，赶紧抱起整理好的讲义溜回座位，老老实实改起草稿。
之前他还觉得时间宽裕，打算慢慢把证明细节磨好看点。
可现在，李傲一个刚进夏令营的高中生，已经在整理数学分析的短篇论文了，甚至还拿到了约翰逊教授的认可。
他堂堂一个博士生要是再拖着不交稿，确实说不过去。
另一边，李傲出了会议室直奔宿舍，带上U盘和那叠写满推导过程的草稿纸，转头去了格兰杰工程图书馆。
关于加权埃尔米特-阿达马（Hermite-Hadamard）不等式的双侧逼近，他早就做完了完整证明。
现在只需要把纸上的草稿润色，加点内容敲进电脑排版，应该费不了多少工夫。
刚好约翰逊教授准了他习题课的假，后面几天的时间完全腾得出来。
图书馆二楼靠窗的区域摆着一排公共台式机。
每台显示器边上都贴着校园网 NetID登录提示，不远处还配了打印机和扫描仪。
现在正值暑假，留校的学生不多，空着的机位不少。
李傲随便挑了台没人用的机器坐下，输入夏令营发的临时账号登录了系统。
系统桌面自带了 Office 2007套装软件。
李傲点开 Word，顺手打开一个新文件，便开始敲击键盘。
【加权 Hermite-Hadamard型不等式双侧估计及其离散化应用】
【摘要：本文针对带权凸函数平均值问题，给出一类基于分段积分平均的双侧估计。通过将离散权重归一化，并转化为区间上的积分权重，可得到……】
标题和摘要一行行敲定，空白的文档页面逐渐被密密麻麻的文字和符号填满。
更让李傲感到惊喜的是，就在他全神贯注完善证明时，眼前突然跳出一条系统提示：
【高强度学习中……智力+0.1】
这下，他码字的动力更足了。
一直敲到傍晚，李傲才起身去食堂对付了一口晚饭。
回来后他继续一头扎在电脑前，完全屏蔽了周遭的键盘声和零星的交谈声。
偶尔有路过的学生多看他一眼，看那架势，多半也把他当成了某个暑期苦熬毕业论文的本科生。
“在图书馆电脑区写论文确实不太方便，看来得想办法买台笔记本电脑才行。”
晚上十点出头，李傲看了眼屏幕右下角的时间，终于停下手上的动作，揉了揉发酸的手腕。
经过几个小时的删改修补，论文已经码出了好几页。
按这个进度，这周讲座结束前，初稿就能交给约翰逊教授。
他习惯性地按了下保存键，随即将文件拷进U盘。
用公共电脑码字确实折磨——不能自动保存，动不动就锁屏，上个厕所都得提防着机器被别人占了。
他拔下U盘，忍不住嘀咕：“以后想经常搞论文，还是得弄台自己的电脑才行。”
其实他账户里现在有一笔钱。
前阵子的奖金、咨询费和补贴全加在一起，也算小有积蓄。
但这笔钱得留作未来的大学学费、奶奶的药费，以及日后搬离南区的启动资金。
真要抽出大几百美金买台新电脑，他还真舍不得。
思来想去，只能等空闲了去学校公告栏、Craigslist（二手网站）或者书店跳蚤区碰碰运气，淘一台便宜的旧机器。
反正他不打游戏，能上网，能跑得动 Office就够了。
打定主意，李傲不再纠结，注销账号，背着书包往宿舍走去。
……
经过这几天的相处，314宿舍的几人早就见识了李傲一天能学十七八个小时的狠劲儿。
所以看他踩着夜色推门进来，谁都没觉得新鲜，只当他又去图书馆刷题了。
“真羡慕你下午能逃了那节习题课，我们三个脑子都快被榨干了。”
泰勒一见李傲进门，立刻大倒苦水，“组合数学两个小时，平面几何又是两个小时，中间就放风了十分钟，教练把白板写满了擦，擦完接着写，我现在一闭眼，脑袋里全是满天飞的辅助线。”
“可不是嘛，我笔记本都快抄废半本了。”
伊桑瘫在桌前，有气无力地接了一句。
李傲扫了两人一眼。
确实，这俩人肉眼可见地比中午蔫巴了不少，眼底都有点发青。
“多喝点水，少灌那些能量饮料吧。”他随口给出了个朴素的建议。
话音刚落，凯文顶着一头湿发推门进来。
他刚从楼层浴室洗完澡，一抬头瞧见李傲，立刻凑了上来：“Leo，你下午被调去听菲利普教授的分析研讨班，是因为摸底考了满分吧？”
“嗯。”李傲把包挂好，点了点头。
“那整个黑带组里，估计就你一个满分了。”泰勒语气里透着佩服。
李傲想了想：“本杰明也是。”
“他不一样，人家毕竟是去年IMO的金牌得主。”凯文拿毛巾擦着头发接话。
宿舍里短暂地安静了一下。
本来话题到这儿就该结束了，伊桑却突然靠着椅背叹了口气：“不过Leo每天学十几个小时，这么拼命，拿满分也是理所当然。”
这话倒是提醒了凯文。他停下手里擦头发的动作，随口问道：“对了，我晚上也去了格兰杰图书馆二楼自习，怎么没瞧见你？”
“今天没去自习区。”
李傲如实说，“约翰逊教授让我写篇短论文（short note），我晚上一直在公共电脑区打字。”