第213章 数学报告会
一九五九年七月底，北兵马司胡同。
“哎呀，今天好热呀，大嫂，我能不能吃冰块呀？”
三伏天已经到来，京城的天气也是非常炎热，就算窝在院子里，也扛不住这么热的天儿。
三十二号院还有大树遮阴，但那又如何？
屋内可没有空调，当然还是挺热的。
周志军有点受不了这炽热的天气，又嘴馋，便想要去冰库拿冰块吃。
“不行，吃多了容易拉肚子！”周淑娴当即大声反对：“你忘记上周去了多少趟厕所了是吧？”
他三姐的话，瞬间让周志军脸色一变，不敢再吱声。
冰库里倒是还有很多冰，因为之前冬天时，周志民可是没少往冰库里放冰块，光是木桶就买了五个，每天来回弄。
整个地下冰库到现在应该还有一半的冰没用完。
等三伏天一过，这些冰块也就用不上了。
但是冰块吃多了要拉肚子，这事儿，确实让周志军有些迟疑。
宁舒婉没吭声，只是笑呵呵地看着这一幕。
现在是暑假，她也放假在家养胎，平时也不怎么出门，当起了宅女。
偶尔才会去一趟北河沿大街四十二号院的施今墨家中学习，现在还只是基础阶段，主要是背诵医书，学习医药原理，掌握诸多病理、药物性质等等。
等打好基础之后，下一步才会开始处理药物，比如采药、晾晒药物等。
至于说要出诊，那最少得八年起步，否则都做不到。
周志民要是没有记错的话，施今墨是六九年离世的，换句话说后者还能活十年。
虽然说十年时间并不是很漫长，但是对周志民来说，已经足够。
因为周淑娴他们撑死能够学到六八年。
只要到了六八年，基本上全都得下乡。
反正不管如何，周志民的安排没什么大问题，接下来按部就班便可以了。
如果能够学到施今墨的一些独门绝技，那么自然是赚大发了，如果学不到，也没关系。
宁舒婉他们可以放暑假，但是周志民并没有。
此时是三伏天，但他却是来到北大，正在北大数学力学系教学楼，一处阶梯教室内，站在讲台上，跟一群教授、博士们做报告会。
是的，今天就是数学报告会，关于《证明四维以上庞加莱猜想》这篇论文的报告会。
讲台下，华罗庚、吴文俊、段学复、苏步青、张素诚、熊全治、许宝騄、周培源、秦元勋、田方增、许国志、柯召等人全都在。
还有《数学进展》的一杆人：江泽涵、刘培东、白承铭、傅吉祥等等，以及章贵春、杨正肆等北大数学院系的教授们。
“接下来，我会详细跟大家分解一下关于抽象微分动力系统理论....”
众人聚精会神地听着讲台上周志民的演讲，大家都生怕漏过任何一个细节，即便现在是炎热的夏天，但是大家也尽量不喝水。
但是他们不喝水，周志民可不能不喝水。
这一次的报告会，他只是预计一个小时内讲完，剩下半小时是问答时间。
庞加莱猜想其实并不仅仅只是一个数学问题，它牵扯到人类如何理解空间的本质。
从二维到三维，再到更高维，拓扑学家门试图给空间做分类，寻找最基本的结构。
而庞加莱猜想便是三维世界里最重要的未解之谜。
这并不仅关乎数学本身，也在广义相对论、宇宙拓扑结构等领域留下深远影响。
坐在阶梯教室最后排的几位硕士研究生，张怀义、潘子云、王兆才他们几人正在用笔记本进行‘群聊’。
没办法，不是他们想要开小差，而是他们真的听不懂。
在周志民开始报告会的第五分钟开始，他们就完全跟不上了，两眼茫然。
眼下周志民正在讲这个什么抽象微分动力系统理论，更是让张怀义他们几人彻底放弃。
黑板上那些被周志民写出来的数学符号，就跟茅山道士的符箓上的符号一样，它们认识他们，但他们不认识它们。
“难搞哦，听不懂！”
“等下可以问一问呀，刚才这位天才不是说了嘛，有半小时的提问时间！”
“你准备怎么提问？总不能问一些简单问题吧？岂不是被笑话死？”
“不懂就问，不耻下问，这有什么的？”
几人讨论了不知道多久，直到这个时候，周志民突然道：
“综述可以得出，通过以上方法足可以证明，如果五维或更高维的流形有这个性质，即画在它上面的任何闭圈可以收缩成一点，则这个流形与同维的超球面是拓扑等价的。”
“我的报告会到此结束，我现在需要休息一下，十分钟之后就是提问时间。”
周志民也挺无奈的，水喝多了，得上卫生间才行。
厕所里，周志民刚进来，身后就出现几人，赫然便是之前坐在教室最后排位置的几人。
他们这几人在传递笔记本，根本没有逃过周志民的眼睛。
“周老师，我听说您今年才大一，下学期才大二，对吗？”
潘子云好奇地问了一句，然后忍不住微微低头，瞅了周志民一眼，瞳孔猛地放大，整个人都自卑了一些。
原本周志民是数学天才这件事，就已经让潘子云挺羡慕嫉妒的。
现在可倒好，他还看到了周志民的小弟弟。
好家伙，没有对比就没有伤害啊。
怎么长的呀？
太让人自卑了。
不等周志民开口，张怀义抢先道：
“周老师，我是江教授的研究生，毕业课题就是跟拓扑有关的，但是我不太懂这个，不知道你能不能简单跟我讲一讲？”
相比较喜欢八卦的潘子云，张怀义可就务实多了，逮着机会就询问对他自己有帮助的问题。
“没问题呀。”
周志民微微一笑，乐呵说道。
只不过厕所里的空气，实在是太刺激了，他现在只想快速放水，然后撤退。
但是张怀义他们还在缠着他，他也只能耐心地说两句。
不多时，他们回到阶梯教室，提问环节终于到来。
有意思的是，其中一位博士研究生提出来的问题，就是问如何理解庞加莱猜想？
“想要理解庞加莱猜想，首先你得明白什么是拓扑学！”
讲台上的周志民，自信地说道。
只是这句话，让潘子云他们非常疑惑：什么是拓扑学还需要解释吗？
如今在阶梯教室的人，哪个不懂拓扑学的基本定义？
华罗庚他们这些更是大佬，不可能不知道，所以周志民为什么要说这些呢？
“拓扑学关系的不是几何形状的具体尺寸，而是它们在连续变形下的本质特征，打个比方，一杯咖啡和一个甜甜圈是拓扑等价的，因为它们都只有一个洞。”
周志民道：
“但是球和甜甜圈是不同的，因为球没有洞，甜甜圈有一个。”
“对于二维曲面，拓扑学早已有完整的分类方法，我们可以把球面、甜甜圈面、爽甜甜圈面等不同曲面区分开来，并且证明它们之间密钥过渡。”
“然而，到了三维，情况变得极端复杂。”
“三维空间中可能存在的封闭流形多种多样，其中很多远超我们人类的直觉。”
“所以庞加莱提出的猜想，便是三维空间的一个极端情况，这个问题是：如果一个三维空间满足‘所有闭合曲线都能收缩到一个点’，那么它是不是和三维球面一样？”
“换句话说，我们能不能仅凭这个拓扑性质，就认定它是一个普通的三维球？”
潘子云他们感觉自己听懂了，但又好像没听懂。
因为这个要怎么证明？
但凡能够证明的话，那么怀特海、哈肯、帕帕奇拉克普罗斯、莫伊泽等数学家早就证明了。
段学复他们没吭声，苏步青他们这些老头子也同样认真听着。
“我看大家好像还不是很理解，对吧？”周志民再次说道，阶梯教室内，响起轻笑声。
华罗庚他们这些大佬们笑了，而潘子云他们这些研究生们也笑了，但前者并没有觉得什么，反倒是后者的笑声里充满了尴尬。
“那我在简单解释一下吧，在拓扑学的世界里，球体、圆锥体、圆柱体最终都被视为同一个形状的物体，手镯和茶杯这两个物体也被视为具有同样的形状的物体....”
“拓扑学是从一个物体的孔的数量，来判断其形状的，所以也被称为‘柔性数学’，被誉为从质疑物体的‘量’到关注物体的‘质’的一场革命....”
“所以庞加莱就猜想，如果地球不是完美的球形那又如何呢？”
周志民转身，在黑板上开始画图，同时写出一系列的符号：
“假设存在一个贯穿北极和南极的巨大孔洞，地球的形状就像是一个甜甜圈，那么在这种情况下，环游世界的船队一样可以回到出发地....”
“所以通过航行回到出发点，就认为地球是完美的球形，这个论断不能完全成立。”
“甜甜圈形状的地球，绳子会绑在环状上收不回来......”
“同样也可以推广到宇宙，如果一个人带着一根足够长得绳子，一端固定在喜马拉雅山脉上，他从地球出发进行环绕宇宙一圈的旅行。”
“假设这个人平安无事地返回地球，这时他是不是可以拽着绳子的两头将绳子收回？”
“如果收回了说明宇宙是球形的，如果收不回说明宇宙是球形外的其他形状。”
啪啪啪！
教室内，掌声雷鸣。
华罗庚他们这些大佬们自然是听懂了，整篇论文他们也都非常清楚明白，确认过眼神这篇论文是可以通过的，完全没有任何问题的。
等到掌声停歇，又有人开始提问了。
接下来的提问，更加深入，但给周志民的感觉就像是从刚才的小学生提问，慢慢到初中生、高中生，然后到大学生。
吴文俊也提了两个问题，被周志民轻易化解。
转眼间，提问时间快要结束，苏步青望着讲台上还在慢条斯理地解答问题的周志民，感慨万千。
拓扑跟群一样也是一种对结构的描述，但前者专注于结构的性质，即不再进行定量研究转而进行定性研究。
从欧拉解决哥尼斯堡七桥问题到发现莫比乌斯带和克莱因瓶，再到如今的庞加莱猜想，拓扑学这门数学分支是越来越丰富多采。
在庞加莱猜想被提出来的半个多世纪里，不知道多少数学家前仆后继，但无人能证明它。
现如今，周志民终于给解决庞加莱猜想，掀开了一个口子。