找不到破绽，那么就只能够等报告会上再进行提问了。
大礼堂的讲台前，周志民做报告会的风格，还是那么单刀直入。
从他上台开始，闲话一句都没有，打招呼后就马上作报告了。
“要掌控不规则奇点问题，理解奇点的结构，我们首先需要先验估计，这是证明非线性微分方程存在性定理的关键，我给大家列举一个直观的例子。”
“一位导弹工程师设计导弹的轨线，他可能需要知道发射十分钟后导弹的位置与速度。由于风速的改变，他的估计可能很不相同。”
“可是只要这个估计在一定的精度范围内，他就可以知道如何去设计导弹，如何解决这个精度范围，这就叫做先验估计....”
讲台上，周志民侃侃而谈，很多人听懂了例子，但看不到他写的符号。
特别是他在开始进行计算之后，脑子就跟不上了。
“证明庞加莱猜想的主要手段其实很简单，切割与粘合，或者称之为拓扑手术，来简化一个空间的拓扑.....”
“我在三天前已经跟大家讲过关于四维、五维和五维以上空间的庞加莱猜想，现在我们一起对这个详细梳理进行梳理一遍....”
“有几个简单的几何结构，我跟大家简单说一说，连通和、曲面结构定理、共形几何、共形结构、曲面上的周氏方程、三维流形等....”
“这里需要重点聊一聊这个三维流形，我拿相空间举例，在二十世纪初，庞加莱研究粒子动力学的相空间，其由粒子的位置与速度组成.....”
“如果一个粒子在二维曲面上似单位速度自由移动，那么这个粒子就有三个自由度，这就产生了一个三维空间M....”
“OK，我们现在已经了解这些基本结构，那么我们可以证明非线性微分方程，在这个过程中可以进行一些量的先验估计，来控制这个方程.....”
“在论文的第五十六页我提出了一个通过扩张孤立子导出精细估计的原理，对于具有非负曲率周氏方程.....”
“很好，接下来我将详细阐述这个拼挤估计....”
吴文俊等人都听得非常认真，列夫庞特里亚金更是一边听，一边在自己的稿纸上面写。
庞特里亚金会中文，这是他之前特意掌握的一门外语，谁让他是瞎子呢？
既然是瞎子，如果他还想在数学上面有所发展，免不了需要跟别人交流。
为了跟人交流，他当然需要学习外语，因为这是参加国际性交流会必须要拥有的一项基本技能。
白礼春他们这些人也就可以听得明白那些基本结构，后面这些就不太清楚了。
当然，他们可以慢慢理解，最起码他们听了这么多场报告，确实对庞加莱猜想证明论文有了较为深入的了解。
如果是让他们自己看论文，那就难理解咯。
“在拼挤估计应用在研究奇点结构的过程中，我就发现奇点的一个邻域与非负曲率空间相似，于是在附加了非塌陷条件下，我就得到了最可能出现的奇点的结构....”
“上一篇论文，我就提及到有一类奇点无法确定其存在性，也就是我将它称之为中华软烟型奇点.....”
“大家可以翻看论文的第一百二十八页，这里我引用了《三维空间庞加莱猜想证明》的几何化方法，我发展了用常平均曲率曲面叶化的几何手术的方法来研究具有正迷想曲面四维流形的拓扑.....”
“继续分析之后，在合适正则性条件（或称之为非奇异解）下的时空结构，特别是我证明容许非奇异解的三维空间满足几何化猜想，而这些工作都是建立对几何与非线性微分方程的深刻分析基础知识的.....”
“OK，我们已经耽误了快一个小时的时间，现在终于可以进行到关于如何利用局部曲率的界来对单射半径进行某种控制，以理解奇点的结构与奇点手术的过程....”
周志民笑着说了一句，然后喝了一口水，继续汇报：
“请看论文的第一百六十八页，我用路径积分引入了一个时空的距离函数，用来验证一般的非塌陷条件，令是任意链接p到q的时空道路，我们定义作用在所有p与q之间的道路取极小值，我们定义了时空距离函数....”
“....我们现在详细展开说一说关于比例尺论证方法....”
“OK，比例尺论证方法已经讲解完，我们现在来讲一讲手术时间的离散性，这才是真正的挑战，因为在与证明每个有限时间段内只进行有限次手术，问题在于，当我们进行每次手术时，可能会引入误差，积累到一定程度手术就会越来越频繁....”
“因此我改进了上一篇论文当中周氏方程的几何手术过程，随着时间的演进，手术的精度也不断提高，这就是为什么要引入比例尺论证方法来研究手术时间离散性问题的原因.....”
“但是在论文的第两百三十九页，你们也看到了，当对周氏方程的手术解采用比例尺论证时，我们遇到如何应用周氏紧性定理的困难，因为这个紧性定理只对光滑解有效....”
“克服这个困难的想法由两部分组成，大家可以参考论文的第两百六十七页至两百九十八页的详细过程....”
“嗯，我在这里简单说明一下这两部分，一是选择截断半径充分小，将手术区域远推....”
“二是建立三个关于手术解的时间延展的结果，使得周氏紧性定理仍然可用。”
“为了达到这个目的，我们需要对手术区域的延伸有深刻的了解，这可以用到我在第三篇论文里关于非紧流形上的周氏方程解的唯一性定理...”
鲍承先整个人都懵了。
周志民说的每一个词，他都能够听得懂，但是组合在一起，他就不明白了。
特别是周志民说的那些定理、几何方法等之类的，居然还需要联系到之前的几篇论文。
可以说周志民此前写的三篇关于庞加莱猜想证明论文，全都是上下关联性非常强的。
因为周志民在论文里提出来的那些方法，都可以应用作为一个论证或工具支撑。
这简直就是太牛逼了。
最要命的是，鲍承先还不知道周志民到底牛逼在什么地方。
他只能够看得懂最前排的华罗庚、吴文俊、段学复、苏步青、陈省身他们这些顶尖数学家们跟乖巧的三好学生一样，认真听周志民讲课，仅此而已。
毕竟他压根儿就听不懂什么叫周氏方程，什么叫周氏紧性定理，更不懂什么叫手术时间的离散性和比例尺论证方法等。
“一旦知道手术相对于时间是离散的，我们可以完成正数量曲率三维空间的分类，这部分内容详细可以见我在第一篇四维以上庞加莱猜想证明论文....”
“对单连通三维空间，结合我在本篇论文里的有限时间消亡性结果，这就提供了庞加莱猜想的完整证明.....”
伴随着周志民的话，陈省身、斯梅尔、吴文俊他们第一时间鼓掌。
虽然中间打断周志民的汇报，并不是一件好事儿。
但是整个报告会已经持续将近两个小时，周志民也应该休息一下了。
啪啪啪！
掌声如雷鸣般响彻整个大礼堂，周志民感动地笑着微微鞠躬，然后伸手往下压了压：
“谢谢各位，最后的证明论述过程，十分钟之后再继续。”
说罢，他就先一步去了经济系教学楼的卫生间。
虽然他是第一时间离开大礼堂，此时卫生间应该有位置，但他还是宁愿跑远一点。
因为他想躲个清净。
十分钟之后，休息得差不多的周志民，再次回到大礼堂，然后进行今天最后的证明报告。
其实关于如何处理这个奇点问题，最简单的描述，就是在流形坍塌的瞬间，让时间退回过去，他引入了全新的‘L函数’，利用这个函数，可以使时间在过去和未来之间自由穿梭。
在周志民的计算中，即使让时间回溯到过去也没有太大影响，这样的宇宙就还没有坍塌，就可以分割为规则的形状了。
这就是为什么之前周志民一定要花将近两个小时的时间来讲解那些先验估计、拼挤估计等概念的原因。
只因为这就是证明所需要用到的工具，而且陈省身他们拿到论文也才三天时间，所以他才会跟之前的一小时报告不同，今天的报告会时间足足需要三个小时。
“为了研究一般空间的结构，我们仍然需要分析周氏方程的手术解的长时间行为，正如我们在前面提到的一些特殊光滑解的行为....”
“任意三维非奇异解容许一种粗细分解，其中粗的部分有有限多个双曲空间组成，而细的部分塌陷，通过改进前面提及的极小曲面理论，我们还可以进一步证明双曲片的边界是不可压缩环面。”
“所以任何非奇异解都是可以几何化的，虽然非奇异的假设的有局限性，但比例尺论证方法等可以用来分析一般手术解的长时间行为.....”
“大家可以看我在论文的第三百七十四页里，建立了一个关键的椭圆型估计，可以证明粗的部分由双曲片组成，对于细的部分，由于我只能得到截面曲率的一个（局部）下界，所以这是一个新的塌陷结果，如果这个塌陷结果成立，那么手术解跟非奇异解具有相同的长时间行为.....”
“通过以上可以论证，三维庞加莱猜想流形可以被掌控，即三维庞加莱猜想成立。”
啪啪啪！
这一次的掌声更加热烈，几乎要把大礼堂的顶给掀翻了。
困扰大家半个多世纪的庞加莱猜想，终于在今天被彻底证明了。
这可是拓扑学当中最为重要的顶级数学问题了，像列夫庞特里亚金、吴文俊、斯梅尔等这些人都是拓扑领域的顶尖数学家，他们都知道庞加莱猜想到底有多么困难。
然而周志民却是只花了一年多的时间，就给证明了。
牛啊！
从今年五月，《数学年刊》发布《证明四维以上庞加莱猜想》这篇论文开始，到现在完全证明这个猜想，实际上也就是半年时间罢了。
真不愧是顶尖数学天才，果然非同小可。
大礼堂内，当最前排的华罗庚、吴文俊、陈省身、盖尔范德、维布伦等人站起来鼓掌时，后排的很多人也纷纷站起来。
掌声足足持续了五分多钟，在周志民伸手往下压的时候，才慢慢结束。
后排的白礼春、鲍承先、祁中兴等人一个个都面色潮红地看着这一幕：如果他们能够像周志民这样受到大家的尊重，那就死而无憾了。
“谢谢大家，我的报告会到此结束，大家可以不用鼓掌了，停一停吧....”
周志民刚说完，还有人鼓掌，而且又带起新一轮鼓掌，真是让他无语。
因为他现在巴不得早点结束，好回去吃午饭。
从上午九点到现在十二点，都过去三个小时，而且还有提问时间，等结束的时候，肯定要超过十二点半了。
毕竟三个小时的报告会时间，大家肯定有很多问题，半个小时都不一定能够回答完毕。
现场三千多人，排除掉那些本科生之外，也有两千多人，其中最少有三四百名顶尖数学家会举手提问。
比如斯梅尔他们这些人，肯定会有问题要问，而且这部分提的问题，绝对是最为刁钻的。
不多时，掌声总算是彻底停歇下来，提问时间正式开始，周志民选择了一位来自南美的数学教授作为今天第一个提问人。
“周先生你好，我是爱德华多利马，我来自圣保罗大学，我希望你可以深入分析一下关于几何与非线性微分方程这部分....”
“这是一个好问题。”
周志民微笑道。
其实刚才他有简单地证明容许非奇异解的三维空间满足几何化猜想，而这部分工作其实是建立在对几何与非线性微分方程的深刻分析基础之上的。
如果仅仅只是靠他在论文里的证明过程，实际上会有很多人看不懂。
爱德华多利马这位来自南美洲的数学教授，就不是特别明白一些细节。
较真来说，周志民完全可以就这个点，再详细写一篇长达两百页的证明过程。
“我简述一下吧，主要分为以下几个主要部分。”
“一是关于单射半径估计工作基础上证明关于空间收敛性的紧性定理.....”
“二是周氏刚性定理的量化改进，从刚性定理我们可以得出一个结论：具有有限体积的三维空间上至多只有一个常负曲率度量.......”
“三是用环面分解空间的过程中，我在论文里已经证明环面是不可压缩的，这是依赖于极小曲面理论......并且该等变引理跟证明广义相对论中正质量猜测有关。”
啪啪啪！
如此精彩绝伦的解析，让爱德华多利马忍不住鼓掌，带动全场所有人也跟着鼓掌。
第一个提问结束，接下来就是第二个，直到第二十二个。
一个提问接着一个，周志民解答得又快又稳。
并且还没有人来捣乱，毕竟凯文奥康纳的事儿大家记忆犹新，所以没人再头铁地找不自在。
不知疲倦的周志民忙着解答，时间悄然流逝，转眼已经过了十二点半。
然而就算是过了十二点半，大家依然不愿意离开，还是有很多人举手。
似乎大家都有很多问题一样。
周志民就这样坚持到了十二点五十五分，终于憋不住了。
“好了，提问环节已经结束，我知道大家还有很多问题想要问，但是庞加莱猜想的整体证明已经详细地解答完毕，如果你们还有疑问，那么下午三点，我还会站在这里，跟大家讨论一二.....”