这道题开始简单,但里面却暗藏玄机啊!
要想成功解除这道题绝非易事。
底下的同学纷纷开始讨论开了。
“这道题看起来也没那么难啊!”
“代入a= 1, b= 1,我们得到k = (12+12)/(1x1+1)= 1,显然这是一一个平方数。初中生都会做呀!”
“不对,没那么简单!”
“一直代数的话,很简单,但要的证明通解啊!”
数学老师看着若有所思的秦命,问道:“考虑的怎么样了?要不要接受这个挑战?”
秦命的大脑飞速运转,思考着解题方法。
不久,他的眼神中放出光芒。
韦达跃迁!
他走上讲台,拿起粉笔开始创造神话!
在所有人的目瞪口呆中写下一行行公式。
【ab+ 1可以整除a2+b2,所以(a2+b2)/(ab+1) 是正整数。
设有正整数a及b满足(a2+b2)/(ab+1)=k,其中k不是平方数
,我们将制造出一个矛盾去证明这是不可能的,所以k必为平方数。
在众多组满足条件的正整数a、b中,必有一组的和是最小的,我们设它为a1与b1。
由于把a1与b1互换,也不会影响(a1+ b1)/(alb1 +1)的值,所以我们不妨假设a1>= b1。
将a与b代入上面的式子得到……】
【结合韦达定理可以得到a+a1=ka,a a1=b2-k】
……
【可得k必为完全平方数】
【综上所述,命题得证。】
秦命洋洋洒洒的写了一黑板,独特的字体极为飘逸,但却又极好辨认,尽显学霸风流!
数学老师已经震惊了。
她看了看表,这才过了八分钟!
“这就做出来了?”
“我还没有一点思路呢?”
“随便写的吧!”
“呵,就这样告诉你,秦命一定是对的。”
“你看懂了?”
“没看懂,但不影响我判断他的正误。”
“著名的洛必达法则知道吗?没错,大学知识,和这题没有一点关系。”
“你说的对,知道DNA双螺旋结构吗?和这题没有关系。”
“果然,神就是神,不是我们这种凡人可以匹敌的。”
“命神无敌!”
下面的同学们只知道这道题非常难,难道他们下面没有一个同学能解得出来,甚至没有一点思路。
但这题的难度有多高,数学老师心里是非常清楚的。
就这样说吧,她研究这道题的时候,照着答案研究,就研究了三个小时,期间甚至还看过多次视频讲解。
第4章 提前回家
甚至就连数学界的一位王者也曾被这道题难住。
而秦命则是完完全全的独立完成,这智商达到什么境界?
什么?
你说秦命可能做过原题?
笑话,他的解题思路和答案上的完全不一样,这绝对是一个全新的思路。
秦命见数学老师一直不说话,目光有些呆滞,便伸手在她的面前晃了晃。
“老师……”
“啊。”
数学老师被秦命的一声“老师”惊醒,回过神来。
“老师,我的答案对吗?”
“啊对对对。”
秦命满脸黑线,这句话怎么听着那么讽刺呢?
数学老师意识到自己失态了,赶忙说道:“你的答案很对,非常完美!”
然后再看向秦命的眼神中充满了火热,这让秦命不由自主的打了个寒颤,下意识的后退了一步,差点跌落讲台。
“内个……秦命啊,老师能不能问一下你是怎么想到这个方法的。”
说完数学老师羞愧的满脸通红,自己一个老师竟然要向学生请教,还是在自己擅长的领域上,好丢人啊!
我可是正儿八经的名牌大学毕业生啊!
当年也是本硕连读,风光无限啊!
秦命不假思索的说道:“没有最小,只有更小!”
数学老师秦命的这句话,沉思了片刻之后。
双眼放出精光。
“妙啊,妙啊!”
秦命看着近乎从精神病院出来的数学老师,小心翼翼的问道:“老师……那我可以回家自学了吗?”
数学老师连想都没想,就挥了挥手。
“你现在就可以走了,最后一节数学课也不用上了,今天晚上晚自习也是补我的课,你也可以不用上。”
“你高考完再来收拾东西,现在如果你要离开的话,那就别打扰了其他同学学习。”
“老师提前祝你旗开得胜,金榜题名!”
秦命一愣,明显没想到数学老师这么爽快。
数学老师内心:你个妖孽在这里我还能教你什么?水平都快赶上我了,难不成我留你在这里等着被你打脸?这还怎么让我在数学圈子里面混?
我这个省级优秀教师不要面子的吗?
……
秦命的家位于一个老社区里,虽说每一间房子都不是很豪华,都非常的古朴,安静,整个社区内的都充满了生机勃勃的绿色,空气质量不知道比外面好了多少倍,仅呼吸一口,就让人感觉心旷神怡。
秦命打开家门,现在已经是下午五点多了,他父亲因为还有事情要处理没有下班,母亲也今年因为带的是高三没有下班。
所以家里面只有他的爷爷。
他的爷爷正坐在客厅沙发上,津津有味的看着电视中播放的新闻。
察觉到了秦命进来,先是愣了一下,因为现在还没到放学的时间。
但他也没想那么多。
赶紧起身,热情招呼的自己的宝贝大孙子。
“哎呀,天儿回来了。上学累坏了吧,快坐快坐,爷爷去给你洗个苹果。”
因为秦命学会说的第一个字,不是爸,不是妈,不是爷,而是“天”,当时小秦命肉乎乎的小手指着一望无际的天空。
“天……天……”
惊呆了所有人。
所以便给他给起了个小名:天儿
……
老人把秦命拉到了沙发上,便要去厨房洗苹果。
秦命赶紧拦住他:“不用了,爷爷。”
“我自己去就好了。”
说着他便起身,快步跑到厨房,在一阵哗哗的水声之后,拿着两个洗好的苹果出来。
自己啃了一个,给了老爷子一个。
老爷子接过苹果,点头叫好。
“好好好,咱这大孙子就是孝顺。”
秦命知道自己无论说什么,老爷子都一定会同意,回家自学这件事,老爷子决定不了。
便索性和老爷子在沙发上一起看着国际新闻,等着父母回来再商量这件事。
“米国公然出兵波斯国,这完全是一种霸权主义行为,无视联合国公约,严重危害了世界和平,夏方对此行为表示强烈的谴责。本台报道将为您继续关注波斯国问题……”
……
时间飞逝,不知不觉之中,太阳变成了夕阳,夕阳变成了落日,而落日终于留下了余晖。
秦命的父母推开家门,看到坐在沙发上的秦命,相互对视一眼,都从对方的眼睛里看到了不解。
因为按照时间,秦命应该是九点半才晚自习放学,而现在才七点半啊!
秦命见到两人进来,赶紧迎了上去,帮父亲秦川把包拿上,给母亲黄月芬递了块毛巾。
他知道两人想问些什么,便也不等他们开口。
直接便说道:“今天做对一道数学题,数学老师允许我提前回来。”
秦川眉头一皱。
“数学题?很难的数学题吗?”
秦命思索了一会儿,答道:“其实也不是很难,也就中等偏上的难度吧。”
这要是让数学老师听见,绝对要被气个半死。
难倒无数数学天才的题,等你这里就给了一个中等偏上的评价!!!
汝听,人言否?