为了补历法的漏洞出现了闰月，三年一闰月，少，三年两闰月，就多；八年三闰月，少，十九年七闰，多，其实多的不算多，就多了一个时辰，可是架不住积少成多，历法要反复修改。
为了这十九年一个时辰的漏洞，祖冲之要对这个问题进行精确，最终提出了391年144闰月，换算下来，就是391年144闰月，地年一年的时间为365.2428日，比后世所得，一年就多了53秒。
而后到了元时郭守敬的《授时历》后，地年一年时间为365.2425日，比后世所得，一年就多了26秒，这就是张居正所说的后世法常胜于古法，而屡改益密，惟历法最为显著。
比较巧合的是，万历十年教皇格列高利十三世对西方通用的儒略历进行个改革，颁布了格里历法，而格里历法测算一年时间为365.2425日，和《授时历》分毫不差。
在万历十年时候，泰西的历法计算，终于赶上了元时水平。
而大明在这两百年里，真的是纹丝不动吗？
前赴后继的天文生为了历法，反复上奏，嘴皮子都快磨烂了，皇帝也几次下诏想要修一修，毕竟算不准月食、日食，实在是有失朝廷体面，搞得皇帝不得天心一样。
在景泰年间和嘉靖年间，甚至真的简单动过祖宗之法不可变的历法，但最后都未曾完全更易。
就比如眼下的钦天监丞周相，他就是个专业的天文生，他已经确定了大明朝的历法不准确，而且大致的算出了时间，但是他声音太小了，朝中何人能听？
动辄被人扣上坏祖宗成法的大帽子，周相一个小小监丞，根本扛不住朝中的风力舆论。
在孔子那个年代，为了避免三年卒哭之礼，周朝的士大夫们发明了金革无辟这种绕开丁忧三年卒哭的权衡之法，到了大明，自孝宗以来，夺情起复，仅仅一个户部尚书。
朝中士大夫们，抱着法三代之上的礼法，连孔夫子的话都反对！墨守成规的腐儒甚至比周朝的士人们还要遵循周礼。
周相顶不住这个压力，朱翊钧要来试一试，得寸进尺，上嘴脸。
而朱翊钧真的在认真的观察八尺圭表的影长，其实大明在应天府还有一架四十尺的高表，那个东西更加精准。
朱翊钧将收集到的数据进行了整理，挑出了三个数字说道：“十月十日影长一丈七寸七分半，十一月二十五日一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分强，也就是说十月十日这天的影长为10.7750尺，十一月二十五日为10.8175尺，二十六日为10.7508尺，也就是说，冬至必然发生在了十一月二十五日。”
太、强，都是表示分数，而朱翊钧将它们算成了小数，这样简单些。
第一个影长和第三个影长几乎相等，所以冬至这一天在十一月三日发生。
张宏和冯保互相看了一眼，小皇帝拿着铅笔写写画画，似乎知道了冬至在哪一天。
陛下是皇帝，口含天宪，冬至哪一天不是皇帝金口玉言说了算？
“冬至前后圭表的影长变化是非常缓慢，找到一个对称的数据折中一下，就得到了啊，不是很简单吗？又不是法术什么的，有什么好神奇的吗？”朱翊钧看着张宏和冯保探寻的目光，解释了下自己的算法，这是祖冲之的对称算冬至时间的算法。
钦天监丞周相教给小皇帝的基础入门天文算学，专利来自于一千零七十多年的祖冲之。
朱翊钧翻动着桌上的图纸说道：“郭守敬不愧是老神仙啊，他对祖冲之算法提出了两个质疑，第一个是冬至前后影长变化并非完全对称，第二个是影长在一天的变化也不是均匀的，这是郭守敬多年亲自观察得到的践履之实，这两个误差都不算大，但是加起来就会影响一点点精度。”
朱翊钧的拇指压在食指上比划了一个一点点的手势说道：“就这么一点点的精度，一年就去掉了三分四十秒的水分，让授时历更加精准了，老神仙果然厉害啊。”
郭守敬是测算了近二十年的圭表，把二十年的地年进行了平均，进一步提高了地年的精度。
“三分四十秒是多久？”张宏终于试探性的问道。
朱翊钧想了想说道：“你们知道咱大明除了时辰之外的计时法吗？”
冯保颇为确信的说道：“知道，刻，一昼夜有一百刻，漏刻博士专门做这件事。”
“一百刻以下呢？”朱翊钧又问道。
张宏和冯保都摇了摇头，他们就是宫里的宦官，又不是钦天监的天文生，哪里知道这种事？
“要多读书。”朱翊钧看着张宏和冯保说道：“朕知道，你们读书已经很多了，但是还不够多，外廷从辅臣、廷臣、朝臣、京官、外官，他们都是读书人，如果读书不多的话，争不过他们，就争不过解释的权力，就争不过定义的权力，他们就会骑到朕的头上来。”
“作为内廷爪牙，要敢去咬，而且能咬的赢。”
冯保非常非常认真的回忆了一番俯首说道：“陛下，臣还能咬得动，应该也咬的赢。”
朱翊钧听闻颇为赞许，他对冯保的战斗力还是非常认可的，大明状元郎孙继皋被冯保爆杀，连孟子孙继皋都没读明白，只用了一天的时间，孙继皋学问不如中官的名声在京师就传开了，连礼部尚书万士和都受到了牵连。
万士和又上了一道奏疏请辞，廷议仍然不准，孙继皋是孙继皋，万士和是万士和，不以高启愚处置张居正，自然不会以孙继皋处置万士和。
朱翊钧笑着说道：“冯大伴的厉害，朕是知道的，宫里比外廷懂的更多，外廷就没办法欺辱宫里了，隆庆六年的客星就是这个道理，如果宫里知道客星是什么，还会被外廷牵着鼻子走，每月都要修省，朕还需要向上天检讨朕的德凉幼冲吗？”
“说回朕所说的三分四十秒。”朱翊钧坐直了身子跟个小老师一样开口说道：“咱们大明的《大统历》其实就是《授时历》，用了近三百年已经不准了。”
“授时历有定，一日百刻，一刻百分，一分百秒，这样说法其实也不准确，分秒，描述的是日食的交食深浅程度，不是时间。”
“伱们能听明白吗？”
张宏和冯保同时迷茫的摇了摇头，他们对天文学一无所知。
朱翊钧笑着说道：“那好吧，解释起来略显复杂，一日百刻，这个你们知道，一刻百分，一分百秒，那么一整天就是一万分，三分就是万分之三天。”
“元世祖忽必烈下旨考正七事，郭守敬、许衡、王恂考证为365日24刻25分，也就是365.2425日，这也是历法中首次使用了小数。”
“宋朝有一台水运仪象台，将十二个时辰分割为了二十四个分别为初、正小时辰。”
“天顺八年三月初，钦天监谷滨等奏闻，日食三分十四秒，酉正二刻初亏，日入酉正三刻见食者仅五十秒，食不及分，例不救护。”
“就是说，钦天监上奏，四月初一会有一个日食，大概日月交时为三分十四秒，酉正，就是一天的第十八个小时辰，会在二刻初开始，到三刻结束，能看到时间仅五十秒，不是食不及分，没必要敲锣打鼓，办祭祀救护。”
“钦天监贾信上奏说，钦天监丞胡说八道，欺瞒主上，日月交时应该为六分六秒，而不是日食不及分，需要救护。”
“到了四月初一那天，果然没有日食，贾信锒铛入狱了。”
这件事贾信也是倒霉催的，因为钦天监说的也不对，其实那天顺天府压根就观测不到日食，想看到日全食得跑到和林去，就是成吉思汗建立蒙古帝国的都城。
因为大明用的历法是元的《授时历》，数据也都用的是和林的数据，四月初一那天，只能在和林看到日偏食。
“好了，大明的时辰、初正小时辰、刻分秒就是如此。”朱翊钧结束了关于大明钦天监计时法的讲学，这是他看授时历看来的，也是钦天监丞周相讲的内容。
授时历中，一分的时间太短了，换算到后世大约只有8.26秒，稍微走个神就过去了。
“朕来算算具体冬至的时间，法等于二十五日影长减二十六日影长的差乘以二，实等于二十六日影长减十日乘以一百，以法除实，为三日夜半后三十一刻，换算着实有些麻烦，一时辰是8.33刻，不好换算。”朱翊钧计算了冬至时间。
朱翊钧感慨万千的说道：“大统历，果然错了一日。”
这是祖冲之算法，其实不精准，需要等到朱载堉入京后，进一步的精确。
但是朱翊钧利用祖冲之的算法，确定了一年圭影最长的那一天，是十一月三日，而不是大统历上的十一月四日。
祖冲之的算法有很多不精确的地方，比如圭影的末端会虚化，根本无法确定长度等等，即便是不精准，但也足够开炮了。
这可是祖冲之站在历代先贤的肩膀上，又用了四十多年的践履之实，得到的算法。
别说三百年前郭守敬的神仙算法，就是朱翊钧掏出一千年前的祖冲之算法，就足够把大明眼下这些腐儒秒成渣了。
他懂，腐儒不懂，他就完全掌握了历法的解释权和定义权。
“戚帅、梁梦龙、陈大成、刘应节等一众已经到了辽东快一个月了吧，李成梁那边还没有传来消息吗？不要催促，前线打仗的事儿，我们在京师不知前线详情，勿要催促。”朱翊钧问起了辽东战事，强调皇帝不能直接指挥边方作战。
冯保十分郑重的说道：“李总兵上奏说要等下雪，下雪了马不能行，好杀敌。”
“先生说了，要稍给事权，那就听李总兵的话。”朱翊钧不再多问，继续捣鼓着自己的六分仪和千里镜。
朱翊钧不催促，李成梁打输了还有戚继光的京营，戚继光打输了还有刘应节督率三镇精兵在山海关、喜峰口等一带作为预备役。
朱翊钧真的真的很意外，大明这种三波梯度，两层预备役压阵的战法，着实让小皇帝大开眼界，小皇帝换位思考，把自己换成逆酋王杲，根本不知道如何能赢。
大明这种打法除了贵没别的坏处，到了万历末年，日薄西山的大明，已经拿不出这种阵仗来了。
朱翊钧并没有把心神完全沉浸在天光之中，面色阴晴不定的问道：“西北没什么动静吗？”
冯保说道：“宣大督抚王崇古昨日上奏，已经请了大明金国顺义王王妃三娘子到宣府做客，俺答汗受封顺义王后，年岁有些大了，三娘子当家，三娘子在吴兑私宅喝多了，打伤了一名佣奴。”
“嗯，王崇古还算识趣。”朱翊钧看向了天穹。
北虏是三娘子当家，从金国至宣府，和晋党载歌载舞，那北虏南下的危险，八成解除了。
但是一旦辽东打的大败，大明诸军深陷泥潭，俺答汗肯定不会顾忌戚继光的十万边军、一万京营，而是挥师南下，劫掠京畿，逼小皇帝签下城下之盟。
所以关键在于辽东，打赢打不赢，战场打不赢，一切等于零。
戎政，从来都是如此，赢家通吃，没有任何中间地带，所以战争也是矛盾激化到不可调和的具体体现。
朱翊钧测算冬至影长的时候，郑王府的朱载堉也在测冬至时间，不测不气，越测朱载堉越气，测出来有什么用，谁会听他说话。
正如张居正所说的那样，郑王府塌了多半个，这几年又塌了几间。
大明的亲王府都是按照应天府皇宫所建，有定制，约有五百余亩，外有护城河、城墙，四个城门，内有皇极殿、中极殿、建极殿，和皇宫的格局极为相似，总计有宫殿、楼阁、水榭、宫室、堂库、宗庙等八百余余间。
郑王府位于怀庆府的河内县，自从郑王上奏，让嘉靖老道士不要修道被贬为庶人的嘉靖二十九年算起，郑王府已经二十七年没有修缮过，八百间房已经只剩下了五十多间，四处都是杂草丛生，显得极为荒芜。
而郑王和朱载堉就住在这里破破烂烂的亲王府内，一住又是八年，他们住的地方极为干净，收拾的还算干净，嘉靖四十四年的《宗藩条例》中革除了王府冗员，除了郑王一家子共有官吏十四人，护卫不到二十人。
郑王府本该有校尉护卫一千六百人，但是宗俸一砍再砍，这些个护卫逃的逃，散的散，最后只剩下了二十来个人，算是能养活。
郑王朱厚烷和朱载堉对此丝毫不以为意，朝廷给的宗俸，足够他们生活了。
“儿呀，朝廷对咱们不薄了，每年给三千石俸，隆庆年间又加了四百石的实俸，何必如此执拗呢？”朱厚烷忧心忡忡的说道，自己这个儿子就是头犟驴，看着儿子生闷气，朱厚烷也急。
一年三千四百石俸禄，怀庆府此时也不是兵荒马乱，米价平均为七钱一石，一年折银两千四百两银子，这已经很多了，张居正的全楚会馆，一年开支才一千多一点银子。
所以，钱够花的同时，其实也能修一修王府，可是朱载堉不同意。
“当年事已经过去了，何必执着呢？你看看眼下二十六位亲王府，也就咱们家，先帝特意下旨给了足俸，其他哪家没有克扣？”朱厚烷真的不知道怎么劝自己的儿子，他离开的时候，孩子才刚刚十五岁大婚，现在儿子已经四十二了，三十而立四十不惑，儿大不由爹。
朱载堉放下了手中的琴，正色的说道：“孩儿不是执着，就是想争个对错，这天下事儿，有对就有错，这不对，但不错是怎么回事儿？”
“当年父亲被囚禁于高墙之内，隆庆元年放归，当年事究竟如何，可有论断？”
朱厚烷无奈的说道：“朝中送来的矛盾说，你真的是一个字都没读吗？哪有那么多的对错，先帝既然把孤放归，又增禄这不就是说世庙做得不对，给的补偿吗？你还想怎样啊？让大宗给在旁枝道歉？差不多得了。”
“没看。”朱载堉十分确信的说道：“不过是愚夫一群，不晓天下至理大道的凡夫俗子罢了。”
朱厚烷一甩袖子，带着三分怒气说道：“你的确聪慧，可是这天下聪明人何其多哉，人外有人，天外有天，我一直让你读一读矛盾说，你死活不肯读！”
“我就没见过比我更知天下大道者。”朱载堉此言大言不惭，但是面色格外沉静，他在说一个事实，天下十岁开始就能读《尚书盘庚》这类史书的人，有几人？
如此些年，朱载堉真的没碰到过比他聪明的人，所以他有狂妄的资格。
朱载堉身上没有一点儒学士的样子，从不自谦，狂生之名实至名归。
朱厚烷心中升起了一股无名的怒火，说道：“朝廷眼下拢共就一千九百万石，银四百万两，偌大个朝廷，哪里都要用钱，处处都要用粮，前日邸报到府，邸报上言，陛下削减鳌山烟火，修省节俭。”
朱载堉不咸不淡的评价了一句：“哦？那也还好，财有限，费用无穷，当量入为出以为善，本该如此，陛下有仁德。”
在朱载堉看来，尚节俭的小皇帝，也就是：也还好。
朱厚烷眉头一皱说道：“去岁十一月起，陛下开皇极殿，所言皆有章句，所对皆有历法，朝中科臣被问哑口无言，陛下睿哲挺生，膺其抚运，又将觐光扬烈，英主之相渐明。”
朱载堉眉头一挑，开口说道：“哦？还不错。朝士大半皆为侃侃而谈弘而不毅之腐儒，最是擅长颠倒是非、断章取义、颠倒黑白，陛下能把他们问的哑口无言，看来是真的学了进去，元辅还是很有才学的。”
在朱载堉看来，巧言能辩的小皇帝，也就是，还不错。
朱厚烷气急说道：“在孤看来，张居正和陛下都比你聪慧多了，元辅这个矛盾说，让人豁然开朗，眼前一亮，而你呢，整天就知道抱着琴，望着天，毫无作为可言。”
朱载堉闻言看着朱厚烷十分确切的说道：“作为？父亲当年一本奏疏入京，十九年高墙之隔，便忘了吗？宗亲涉及政务，就是雷霆万丈，我就是满腹经纶，又能如何？”
“元辅很是厉害，乃是入世学问，我和元辅不同，乃是出世学问。”
“这就是我要争的对错，也是我跟这浑浊俗世唯一要争的东西！”
“大明历法二百零八载，处处错漏，日月食无算，岁差无算，地轴无算，北辰出地角度亦无算，对就是对，错就是错，历法理应革新！”
朱载堉狂妄至极，此言颇有观天下英雄，唯元辅与载堉耳的意思。
在朱载堉看来，他们一个是入世大才，一个是出世大才。
朱载堉面露不屑的说道：“郭守敬言：历之本在于测验，而测验之器莫先仪表，道尽历法之奥妙无穷，做好了仪器才能测验，测验准确才能制定历法。”
“而朝中的儒学士呢，抱着腐朽的合该埋进土里的旧法，言必称：有机械者必有机事，有机事者必有机心，将机械和心性混为一谈。”
“说着什么欲速则不达，不过是为了自家私利罢了。”
朱载堉看着自己面前的六分仪，这是他多年来，自己制作的观星仪，专门测量北极出地角。
他知道地年、天年，知道岁差，知道岁差进动，知道恒星东行节气西行、知道初正而分大小时辰、知道一度一分一秒、知道分秒只是日食日月交食深浅程度、他能绘黄道星图、他算出了地轴倾角、黄道与天赤道的夹角、他知道脚下的大地是个球体、他甚至想要通过经纬一度差别算出大地深几许。