这一次的监考，是数院的梁教授亲自坐镇，本次的考试题目难度非常之高。
有传闻，大一下的期末考试成绩，会作为之后遴选全国大学生数学建模竞赛选手的参考之一。
梁教授亲自下发试卷，看着面前的大一学生，他也期待着能够出现一两个人才。
梁教授想到了之前自己的学生冷静，还想要开后门送一个学生来他的实验室，好像就在这个考场。
不知道，这个学生的基本功到底如何，虽然说，冷静开口了，他大概率会收下。但是，总归是希望能有点用。不然，到时候丢了他的人。
在梁教授思索的时候，试卷也已经全部依次传了下去。
除了梁教授之外，还有两个研究生充当巡考，可以说，想要在这般的阵容下完成作弊是不可能的。
拿到试卷之后，同学们都习惯的先粗略浏览一遍。
只是，这一看之下，大多数人心里一沉，暗道完蛋。
钱益同样拿到试卷之后，浏览了一遍，看完之后，没有太大的心态变化。
开始了答题。
整张试卷一共一百分，两个小时时间，最快要考试开始一个小时交卷。
第一部分，就是填空题。
按照以前的试卷，还有选择题，实在不会还能够蒙一下，但是这一次全靠实力。
第一题，是一道函数连续性：
设( f(x)=begin{cases} e^x + a，& x leq 0 b sin x + 1，& x > 0 end{cases})连续，则常数( a， b )满足a=()...
钱益略一思索：由连续性，(lim_{x o 0^-} f(x)=lim_{x o 0^+} f(x))，即( 1 + a = b cdot 0 + 1 )，得( a = 0 )。
第二题，是一道偏导数的计算：设( z = e^{xy}ln(x^2 + y^2))，则(frac{partial z}{partial x}bigg|_{(1，0)}=)（）。
钱益草稿纸上列了起来：
(frac{partial z}{partial x}= y e^{xy}ln(x^2 + y^2)+ e^{xy}cdot frac{2x}{x^2 + y^2})，代入((1，0))得( 2 )。
接下来几题，分别考的是极限计算，二重积分交换次序。
几个呼吸之间，钱益就完成了解答。
很快，进入了占了一半分数的计算题。
第一题，多元函数微分。
钱益瞪了一眼就给出了解题过程。
第二题，二重积分。
又是一道送分题。
第三题，曲线积分：
计算(int_L (x^2 + y^2)， ds )，( L )为圆周( x^2 + y^2 = 4 )。
钱益一个参数化( x = 2 cos t， y = 2 sin t )，则：[int_0^{2pi} 4 cdot 2， dt = 16pi ]
完全秒解！
第四题，微分方程，也是本次计算题之中最难的。
钱益稍稍思考，使用了齐次通解，得到特解，完成整个计算。
接下来，就是最后一题，也是难度最高的证明题。
这道题目，也是本次考试的压轴题：非一致收敛函数列的极限与积分交换问题！
设函数列({ f_n })在区间([0，1])上定义如下：
[ f_n(x)= n x e^{-n x^2}，quad x in [0，1].]
证明以下结论：
逐点收敛性：({ f_n })在([0，1])上逐点收敛于某个函数( f(x))，并求出( f(x))的表达式。
积分与极限交换：验证[lim_{n o infty}int_0^1 f_n(x)， dx neq int_0^1 lim_{n o infty} f_n(x)， dx.]
非一致收敛性：证明({ f_n })在([0，1])上非一致收敛于( f(x))。
连环三问，涉及了极限，积分，收敛性三大核心概念，难度达到了研究生水平，甚至可以作为竞赛题。
看到这道题目，钱益总算是花费了一点点时间。
不过，还是没有任何的挑战，很快完成了整张试卷的答题。
“这就是据说难度很高的考卷，也太没有挑战性了。还是参与课题项目，解决实际难题来的有意思。”
看了看时间，才过去半个小时，这还不能够提前交卷。钱益想了想，索性，又换了一种思路，换了一种方法来进行证明。
这一次的解法中，钱益尝试构造了指数与多项式结合，使得极值点处函数值发散，破坏一致收敛性。
完成之后，看了看时间，还有好久，只能闭目养神。
考场之中，其余的同学就完全是另外一个场面。
不少的同学，整长脸都憋红了，完全没有思路。
坐在后排的一个女生，都已经考的眼泪都要掉下来了。填空题，就做了一半，计算题就解出两题，剩下的证明题，连题干都看不明白。
基本上宣告了补考。
钱益寝室的几个，也都是考的口吐鲜血。
好在，这些天在钱益的影响下，总算是复习了不少，不过，依旧好几道题目答不出来。
杨群刚刚完成倒数第二道计算题，开始最后一道计算题。
抬头看了看斜角的钱益，却看到钱益闭着眼睛，在养神。
“？？？”
杨群有点无法接受，钱益这么快做完了。他怎么变得这么强了？
好不容易静下心做题，杨群发现自己啃不动了。
深吸口气，又去看最后一道证明题，看了半天，好像只有第一问有点思路。
正在这个时候，他余光看到有一个人上前交卷了。
杨群看了看时间，卡点交卷，正是钱益这个牲口。
杨群心态彻底崩了。
讲台上，梁教授看到钱益第一个交卷，还是卡点交卷，有些微微不喜。
事实上，早在半个小时前，梁教授就注意到了这个放弃答题，在那边闭目养神的小家伙。
梁教授自然是以为钱益是一个学渣，自暴自弃。
只是，略微的扫了一眼，他发现事情有些不对劲。
第20章 梁教授的欣赏
梁教授这下子认真的看了起来。
“填空题，全对。”
“计算题，步骤清晰，全对。”
“这个小子，基本功竟然这么扎实。这套试卷基本上涵盖了大纲的每一个知识点，尤其是最后两题计算题，还是有些难度的。”
梁教授又翻过来，看最后一道证明题。
“这道证明题原本是从竞赛题改编过来，难度非常高，一般的学生能够完成第一问就已经很厉害了。想要做完三题，至少花上一个小时时间。”
梁教授记得清清楚楚，这个小子总共时间才用了半个小时多一点。
梁教授仔仔细细的看了钱益的证明过程。
“这小子，有点意思。每一题的解法都完备周全，清晰明了，看来他的数学水平已经远远超过了硕士生水平。”
更令梁教授惊讶的时，钱益竟然还用第二个方法来进行证明。
“在考场上瞬息之间就构造了一个全新的指数与多项式结合。这般的灵活运用能力，真是匪夷所思。”
“是一个数学的好苗子。”
梁教授已经好久没有遇到过这么有天赋的学生了。
翻过来，看向了姓名班级等信息。一看之下，令他意外不已。
“钱益？这不是小静给我推荐的那个学生。”
“这丫头，要是早知道钱益这么厉害，我哪里还会等期末考试完了再说。”
梁教授想了下，明天他受邀参加紫金港大学李院士筹办的长三角数学前沿交叉论坛，只能够参加完学术会议，再让钱益来一趟实验室，办理下加入实验室的事宜。
梁教授感慨了一番，只是可惜自己才接触到这个钱益。要是早点培养的话，说不定已经出了成果，有机会受邀参加本次的长三角数学前沿交叉论坛。
这一次的论坛，基本上汇聚了长三角区域，全部的精英青年学者，是非常好的学习交流机会。
“可惜了。”
不过，钱益才大一，以后有的是机会。
在钱益交卷之后，不一会，又有几个同学也交了试卷。
只是，他们是实在不会，坐着也是浪费时间，不如早点交卷。
而且，有钱益珠玉在前，他们也就没那么大的心理压力，不就是补考嘛。
接下来，陆陆续续有人出考场。剩下的人，就是杨群这种，半懂不懂，直接交卷子，不甘心，死磕做题，又拿不下来。
又经过一阵子煎熬，考试结束的铃声响起。
杨群不甘心的看着试卷被收走。
“这次的题目也太难了。作孽啊。”
“连选择题都没有，这证明题三个问题，一个都答不出来。”
“完蛋了，不会真的要补考吧。”
教室里面一阵子哀嚎，显然大家都没有怎么考好。
杨群现在已经不关心自己的成绩了，就想知道，钱益这么早交试卷，到底能够考几分，太影响他心态了。
...
...
图书馆。
钱益一考完就又来到了图书馆开始了自学。
这一次，他准备看一看计算机学科方面的书籍，在和计算机学院的项目合作之后，钱益发现光光掌握数学还不够，要是拿下了计算机学科，那么就多了许多的可能性！
钱益想了想王冰冰正好是计算机学院的学姐，何不问问她，让她给自己整理一份书单。
进入期末了，王冰冰同样很忙，今天没来图书馆。