“你稍等，我给你发点资料，你可以帮我看看吗？”
方文也是死马当成活马医了，最近他的毕业论文卡在了关键的一步，导师让他修改，说是论文证明有问题。
大师兄也束手无策，眼看着明年就要毕业了，他愁得都快胖十斤了。
所以虽然才加上陈辉好友，他就毫不客气的求对方帮忙。
至于对方说只是了解，他根本没放在心上，天知道天才的了解跟他理解的了解差距有多大，这一点他深有体会。
翻身下床，飞速打开电脑，打开自己的毕业论文，发给陈辉。
然后手指噼里啪啦的敲击键盘，“你从第十八页开始看。”
方文先交代了一句，这才继续打字，描述自己的问题，“我在证明过程中假设了所有自同构均可通过Frattini商群 G/Φ(G)提升……”
然而，还不等他描述完，就收到了新消息，“这个证明过程有点问题，你假设了所有自同构均可通过Frattini商群 G/Φ(G)提升，但是没有严格证明这个提升的完备性，Φ(G)的非循环性没有被排除时，可能存在无法提升的自同构。”
“？？？”
方文双手僵在键盘上。
这特么的叫仅限于了解是吧？
这特么到底是什么怪胎啊？
当时刘导也是花了两个小时看完了才发现这个问题的吧！
ctrl+A全选，然后删除输入，重新打字，“所以大佬知道要怎么排除Φ(G)的非循环性吗？”
陈辉看着手机上的论文，陷入沉思。
如果方文找他聊其他的，他肯定没工夫理会，但如果是聊数学，他还是很有兴趣的。
方文发给他的这篇论文题目是《具有循环极大子群的有限 p群的自同构群结构分析》
这是陈辉第一次看数学论文。
还挺有意思的！
方文合上电脑，有些兴奋。
陈辉能一眼就看出问题，说不定他真的能解决这个问题，那就太棒了！
他在房间走来走去，今晚注定是不眠夜了。
等待往往是最难熬的时候，也不知道陈辉需要多久才能解决这个问题？
方文早已经认清了自己是个废物的事实，但凡他能解决这个问题，也不至于花了一个月还毫无进展。
呜呜……
然而，才刚酝酿紧张的情绪，手机就振动起来。
是陈辉发的消息。
“首先引用 Blackburn定理对循环极大子群 p群的分类结果，明确当 G具有唯一循环极大子群时，Φ(G)=G^p[G，G]必为循环群。
此时商群 G/Φ(G)≌Cp×Cp，其同构群为 GL(2，p)。
再通过限制映射证明所有自同构在商群层的像均落在 GL(1，p)子群中。
然后构造提升的显式公式……”
豁然开朗，醍醐灌顶！
看着手机屏幕上的文字，方文感觉像是一盆冰水从头淋下，让他浑身颤栗，大脑却无比清醒。
他悟了！
没有犹豫，在电脑桌前坐下，拿起草稿纸开始疯狂演算起来。
陈辉只是给了他思路，但最关键的东西已经有了，接下来只需要他完成证明过程即可。
身为数学院研究生的他还是能做到的。
另一边，陈辉打完最后一个字，眼前忽然跳出一条弹幕。
【你的数学等级由 2级 38%提升至 39%】
“？”
明明下午才刚提升 1%的熟练度，怎么现在忽然又提升了？
答案不言而喻，陈辉看向手机上打开的论文。
他一直听说大学生都是需要写论文的。
怪不得他数学提升到 2级后，熟练度提升就变慢了，原来是学习方法不对！
高中生看书刷题就够了，但大学生自然是要写论文的！
找到了提升熟练度的秘诀，陈辉精神振奋，也顾不上看书，再次打开方文发过来的论文，从头开始看起来。
……
夜色越来越深，收拾好两个小家伙睡觉，范荣荣这才洗漱一番后走进卧室。
没过多久，李天华也回来了。
“小辉一直玩手机，是遇上什么事了吗？”
满脸疲惫的李天华脱了衣服，躺在床上，打起精神问了一句。
他觉得自己以前对几个孩子关心确实少了些，可劳累了一天的他，也的确没有更多的精力去关心几个孩子。
“小辉还用我们操心，那孩子自律着呢。”
范荣荣给李天华揉着肩膀，“放心吧，刚才我特意从他背后路过了一下，他手机屏幕上都是数学符号，肯定是在学习！”
“倒是你，你今天怎么回来这么早？”
李天华沉默不语。
“怎么了？”
“什么事不能跟我说的，这么多年我们都走过来了，你怕什么？”
“不管是什么事情，我们都能解决！”
范荣荣斩钉截铁的说道。
李天华起身一把抱住范荣荣，过了半晌才缓缓开口，“今天挨了个差评。”
范荣荣心头也是一沉。
对于外卖员来说，哪怕是一个差评，也是致命的。
差评导致的扣款还是其次，不过也就 5-20块。
关键是差评会导致李天华没有评奖评优资格，平台设置的全勤奖好评奖都拿不到，一个月至少会少好几百。
并且平台基于算法根据外卖员的综合表现派单，差评多会被判定为服务质量差，减少派单量，导致接单机会少，收入会大受影响。
更糟糕的是，祸不单行，她今天也收到了一个差评，平台直接没给她派单。
这也是她今天回来这么早的原因。
不过她还是拍了拍李天华的背，轻松的说道，“不就是扣钱嘛，大不了吃一个月馒头，下个月注意点就行，一个差评也不致命。”
她没给李天华说自己的遭遇，她不想丈夫担心。
“可是我不甘心啊！”
“我明明很礼貌的给她送餐，她却投诉我，说我辱骂她，说我见她一个人在家，想要进屋……”
李天华满脸委屈，很难想象到底是什么样的遭遇才能让一个成年人露出这样的表情。
第85章 我睡不着啊
刷！
写完最后一个字符，方文只感觉神清气爽，通体舒畅。
他做到了！
困扰了他一个月的问题，他只花了一个晚上就解决了！
看了看电脑上的时间，凌晨三点十七分。
抬头向窗外看去，校园中一片宁静，只有路灯洒下昏黄的光芒无无边的夜色。
你见过凌晨三点的蓉城大学吗？
方文可以骄傲的说，他见过了！
当然，他以前玩游戏时也没少见。
但熬夜玩游戏的见过，跟熬夜写论文的凌晨三点，带给人的成就感是根本没有可比性的。
兴奋劲头过去后，深深的疲倦涌上心头，也顾不上洗漱，方文拿着手机就往床上爬。
然而，让方文后悔莫及的是，他在睡觉前按下锁屏键看了眼时间。
然后，他就看到了手机上的微信消息。
是陈辉发来的，就在几分钟前。
“他都不睡觉的吗？”
带着这个疑问，方文点开微信消息。
“学长的论文非常有意思，不过我有几个地方有些疑惑，
在证明过程的步骤二中，将自同构表示为矩阵时，默认系数l，与GL(1，p)的作用相容，但未验证l mod p非零的必然性。
是不是可以通过嵌入参数约束条件l≡0mod p确保交换子生成Φ(G)的最小生成元。通过反证法证明若 l≡0mod p，则[a，b]∈Φ(G)p[a，b]∈Φ(G)p，导致幂零类下降，与原假设矛盾。
然后构造伴随表示验证，将自同构对生成元的作用写为矩阵通过直接计算验证矩阵乘法与群运算的一致性，特别是对关系式b^p=a^(kp^n-2)的保持需满足m≡1mod p^(n2)，从而限制m∈GL(1，p)。”
“嗯？”
方文嗖的一下从床上爬起来，再次打开电脑，打开自己的论文，翻到证明过程的步骤二。
花了十几分钟时间，有了陈辉的提醒，他果然发现自己的证明过程真的存在漏洞，至少是不够严谨的。
他脑子是怎么长的？
从无到有的发现问题，跟经过提醒才发现问题，其中的难度是不可同日而语的。
这在数学上就是著名的P对NP问题。
比如你在一场宴会上，从参加宴会的345个人中找到自己的高中同学，这是很难的，但如果有人给你指了个人，问你那个人是不是你高中同学，这就简单多了。
这就是他现在跟陈辉的差距！
他可是研究生啊！
方文大脑有些混乱，已经不敢把陈辉当成高中生看待了。
也不知道刘导看论文的时候发现没有？
没有多想，他继续带着陈辉的解决方案去思考，演算，半个小时后，方文眼中满是明亮的光芒。