如果换成其他人发布这条声明，他或许会怀疑，甚至根本不会相信这是真的。
奈何证明者偏偏是当今时代的数学传奇——李傲。
要知道，早在上届国际数学家大会的一小时全体报告中，李傲便提出了用于攻克霍奇猜想的拓扑—解析比较框架。
如今沿着这条路线取得重大突破，并最终解决霍奇猜想，并非没有可能。
尽管对绝大多数数学家而言，这仍旧很难接受，根本无法想象整个过程竟只用了三年多时间。
尤其在此之前，李傲主要研究的领域还是现代分析。
天还没亮，拉福格便赶到IHES，发现网上已经流传出相关论文节选，于是立刻打印下来，等在伊吕西主讲讨论班的会议室门前，希望从这位格罗滕迪克嫡传弟子口中确认霍奇猜想被证明的可能性。
毕竟这还关系到七月底那场专属研讨会是否值得专程从法兰西赶赴芝加哥。
至于和他同行的孔采维奇，则单纯是被李傲在数学界取得的新成就吸引。
他同样对事情的真相无比好奇。
说实话。
孔采维奇当初读过李傲公开的全局比较构想，虽对其中的思路评价很高，心里却并不认为一个刚从现代分析转入代数几何的年轻人，真能在几年内建成如此庞大的理论体系。
更不认为他能用这套理论直接解决霍奇猜想。
甚至在他看来，先把奇异空间上的拓扑—解析比较做成一套完整工具，再逐步触及代数循环问题，都是更稳妥的选择。
结果从目前搜集到的消息来看，李傲似乎又一次创造了数学界的奇迹。
此时拉福格变得愈发焦急。
要说IHES眼下谁最适合判断这篇霍奇猜想论文的分量，他脑海里浮现出的第一个人选，毫无疑问就是吕克·伊吕西。
对方从上世纪六十年代便跟随格罗滕迪克参与SGA讨论班，此后又长期研究霍奇理论与对数几何，对这套理论的体系框架和关键障碍再熟悉不过。
简直是最适合的人选。
面对这种状况，拉福格哪里还敢迟疑，立刻讲出了手中论文的内容和来历。
可以说一句多余的废话都没有。
“伊吕西教授，这篇论文是美利坚那位李傲教授对霍奇猜想的证明，芝加哥大学和克雷数学研究所已经正式宣布了结果。”
“是的，李教授完成了证明。”旁边的孔采维奇这时也忍不住接了一句。
……
第433章 必须去一趟芝加哥（求订阅）
原本对论文提不起任何兴趣的伊吕西闻言猛地瞪大眼睛，精神为之一振，双眼瞬间迸射出炙热的精光，整个人仿佛重新散发出了活力。
“你说什么？你让我看的，是李傲教授对霍奇猜想的证明？为什么不在第一句话就说清楚！”
激动的话语接连从嘴里蹦出，他甚至顾不得什么礼貌，灼热的目光牢牢锁定拉福格手中的文件袋，仿佛下一秒便会直接抢过来。
听到伊吕西的话，拉福格脸上不由闪过一丝无奈，但手上的动作没有半分迟疑，忙把文件袋中打印出来的几十页内容递了过去。
“目前公开的内容都在这里了。”
“多谢，暂时不要打扰我。”伊吕西伸手把论文接过来，沉声丢下这句话后，便当即俯身研究起来。
他如获至宝般迅速沉浸其中。
反观拉福格和孔采维奇，见此互相对视一眼，只好耐心等待起来。
两人都尽可能保持安静。
他们生怕不小心发出响动，影响伊吕西的思路。
伊吕西既是格罗滕迪克的得意门生，也亲身参与过SGA时代的上同调体系建设，后来又长期研究霍奇理论和对数几何，因此很快便看懂了李傲全局比较框架中每个定义的来路。
随着时间一分一秒过去，他逐渐发现论文中展现出的李氏全局比较定理究竟有多么强大。
脸上的表情肉眼可见地变得兴奋起来。
甚至到后面，他已经忍不住惊呼出声。
“这一步实在太巧妙了！
“他竟把霍奇猜想从逐个构造代数循环的几何难题，转化成了全局比较对象与循环实现障碍的消去问题。
“格罗滕迪克体系里始终未能建立起来的几何、拓扑与解析桥梁，终于被这套全局框架完整搭建起来了。”
……
拉福格和孔采维奇虽然长时间安静地坐在那里，却早已被伊吕西不断响起的赞叹弄得心痒难耐。
可听见伊吕西这些话后，两人心里不由逐渐确定了一件事，那便是悬而未决多年的霍奇猜想，大概率真的要晋升为数学定理了。
然而就在他们思索时，伊吕西的喊声突然打断了两人的念头。
“怎么没有了？后面的全局循环实现命题呢？快拿过来。”
伊吕西正看得投入，却发现论文在最关键的地方戛然而止。
顿时生出一种不上不下的难受感。
心里迅速冒出一股无名怒火。
按照他的经验，研究机构既然决定公开论文，通常都会直接放出完整预印本。
自然不该只有前面一部分。
何况李傲此前的重要论文都曾完整公开，加上方才他满脑子都是那份证明，根本没把拉福格的话听进去，这让他很难不怀疑，是不是对方故意只打印了前面的内容。
难道他没有把剩余部分全部拿出来？
与此同时，拉福格也显得非常无奈，他可比任何人都希望现在便拿到完整论文，从头到尾研究一遍。
毕竟这可是七道千禧年大奖难题之一，更有克雷数学研究所提供的一百万美元奖金。
无论影响力还是知名度，这份证明都远超普通数学论文，任何研究代数几何的学者都不可能无动于衷。
可惜……很遗憾。
李傲没有立刻把完整论文交给期刊发表，而是决定举办一场专属研讨会，和全世界的数学家坐在一起，共同研究这份霍奇猜想证明。
不管从哪一方面看，这都要比单纯研究论文对数学家更有吸引力。
要知道有些时候，限于篇幅，数学家并不会把全部思考过程写进论文，这也是学界始终需要报告会与研讨会的原因。
念头停留在这里，拉福格不敢迟疑，连忙把自己知道的情况全部说了出来。
“李教授没有立刻公开完整预印本，芝加哥大学和克雷数学研究所已经宣布在七月底召开霍奇猜想专属研讨会，邀请全世界的数学家前往参加，目前网上能看到的只有这些内容。”
“七月底的专属研讨会，看来必须去一趟芝加哥了。”伊吕西闻言深吸一口气，自顾自低喃道。
孔采维奇提醒道：“可是这会不会影响八月在高丽国首尔举行的国际数学家大会？”
“我又没说过，今年一定会出席国际数学家大会。”伊吕西瞥了孔采维奇一眼，随口回应了一句。
他曾多次受邀参加国际数学家大会，也不是每一届都会到场，因此前往芝加哥毫无负担。
尽管暂时没能拿到完整论文，此刻伊吕西的状态已经和刚进会议室时判若两人。
就像是整个人重新被点燃了激情。
甚至能够从他身上看到一种久违的活力。
他把那几十页论文小心收好，又加快了整理桌上物品的动作。
“如果老师知道，他在IHES奠定的那座理论大厦又被向上加高了一层，还因此解决了一道千禧年难题，想必一定会非常高兴。”
轻声低喃的同时，他已经迫不及待想联系德利涅，请对方设法把这个消息传给那位隐居比利牛斯山，远离学界多年的老人。
他很早便知道，把不同上同调统一进一套足以连接几何、拓扑与解析结构的语言，是老师心里始终未能完成的宏愿。
他们这一代后继者虽沿着SGA讨论班时铺开的道路推进了几十年，却始终没能跨出最关键的一步。
也正因如此，当年德利涅把格罗滕迪克留下的一页手稿转赠给一个还在做现代分析的年轻人，希望他投身代数几何时，伊吕西心里其实并不看好。
事实证明，德利涅当初的判断完全正确。
李傲竟然真凭着那一页手稿，最终成功建立了完整的李氏全局比较定理。
哪怕尚未看到完整论文、无法亲自验证最终结论，伊吕西也愿意相信，格罗滕迪克学派那项延续半个世纪的宏愿，终于迎来了真正能够继续把它完成的人。
……
“尽快向研究所提交行程安排，这次霍奇猜想专属研讨会，我也要参加。”
从小会议室出来后，拉福格几乎没有任何迟疑，当即向身旁的孔采维奇讲出了自己的决定。
“你也认为李教授真的证明了霍奇猜想？”孔采维奇反问了一句。
拉福格郑重道：“在你的印象中，那位来自芝加哥的数学天才，会面向整个数学界宣布自己没有把握的事情吗？
“何况连伊吕西教授都决定前往芝加哥。”
他说这句话时，脸上快速闪过一丝复杂。
他虽和李傲接触不多，却完整研究过对方在国际数学家大会上的报告和随后公开的成果，清楚这个年轻人之所以成为数学传奇，不只是因为连续解决重大难题，更因为从不打无准备之仗。
他的每一项结论，都经得住最严格的检验。
既然李傲敢举办专属研讨会，邀请全世界数学家共同验证，那便说明霍奇猜想确实已经被解决。
至少从伊吕西方才的反应看，他同样倾向于这个结论。
可以说，等这场研讨会结束后，密歇根湖畔的芝加哥将真正成为世界数学版图上无法忽视的新中心。
数学也将开启一个全新的时代。
而这个新时代并没有同IHES割裂，李傲恰恰是在格罗滕迪克学派铺下的地基上，把那座尚未完工的理论大厦继续向上建造。
孔采维奇闻言点了点头，接着又提起了另外一件事。
“那今年的国际数学家大会怎么办？如果顶尖数学家都把时间留给芝加哥，恐怕……”
“和研究所行政方面协调，让青年研究员按原计划前往高丽国，我们几个的行程则优先留给芝加哥。”拉福格想了想，给出这样一个解决方案。
“也只能如此了。”孔采维奇陷入一阵沉默。
能够预见，今年的国际数学家大会或许依旧会有非常可观的出席人数。
但真正最有分量的代数几何学者和学术焦点，恐怕都会先出现在芝加哥。
……
而类似的情况，还发生在西海岸学派这边。
第434章 架在火上烤（求订阅）
“我们坚持的方向虽然没有错，但方法却用错了。
“真正解决霍奇猜想的，是李把拓扑—解析比较框架建成的李氏全局比较定理。”
加州大学洛杉矶分校的一间讨论室内，陶哲轩放下手中的笔，给出了自己的结论。
作为霍奇猜想的研究者，他自然格外重视相关消息。
在看到芝加哥大学和克雷数学研究所面向学界宣布霍奇猜想被证明后，他和课题组成员第一时间便研究起李傲公开的论文内容。
随后便被李氏全局比较定理展现出的宏大体系彻底震住，半天说不出话来。