“可能厚积薄发吧,学着学着就都通了。”
钱益随意的解释了下。
三个人听得很不是滋味,原本还差不多水平的室友,突然完成了碾压局。
“不行,明天开始我也要开始全力复习了。”
老大黄凯第一个放话。
“我要把英雄联盟删了,期末考试之前再也不碰了。”
陈剑同样发了狠心,关掉了电脑,刷起了习题册。
杨群有些恍惚的回到自己的床上,看着眼前的拳皇97突然不香了。
“论天赋,我怎么可能输给钱益,看来接下来直到考试前,我也要闭关看书了。”
杨群自从高考结束后,已经很久没有这么渴望去刷题学习。
当天晚上,除了钱益按时睡觉外,另外三个人都是各自开着台灯,在书桌上伏案学习。
看了眼呼呼大睡的钱益,杨群咬了咬牙:“先胖不算胖,后胖压塌炕。钱益,这次的期末考试你等着!”
第二天一大早,钱益美滋滋的醒来之后,洗漱一番就准备去图书馆。
另外三个人看到钱益起来了,也陆陆续续的下床,准备开始一天的复习。
“钱益,你今天怎么书都不带啊?”
看着钱益两手空空的出去,陈剑有些不解的问到。
“噢,这些教材我都看完了。接下来我准备学习下数论,正好冷老师给我开了一个书单,我去图书馆借阅来学习。”
为了让自己之后的论文成果显得顺其自然,钱益也不瞒着,将自己自学数论的情况说了出来。
听到钱益要自学数论,还是冷老师给的书单,几个人都不淡定了。
看着两手空空离去的钱益,三个人面面相觑。
“哎呦,这家伙啥情况?”
“他不会真以为自己在数学上有什么天赋,想要去搞学术研究?”
作为杭电的学生,大家都心知肚明,在数学学术上是不可能有前景的,上这个大学不过是为了以后的就业,谁会真的想不开,搞纯数学研究?
...
...
接下来的几天,钱益认认真真的看起了数论相关的数据,拥有了数学2级之后,他的记忆里,反应,数学思维还真的有了质的变化。
加上已经掌握了素数分布与随机性理论,反过来扎实基础,一切水到渠成。
仅仅是几天时间,钱益就完成了《初等数论》、《数论概论》、《数论导论》的学习。
【经过宿主的勤学苦练,提升了自己的数学水平。】
【姓名:钱益】
【数学:2级(101/1000),请宿主继续努力,所有在学科上的努力都会得到馈赠!】
看着自己的面板,虽然只是提升了1点,,但是还是让钱益兴奋不已。
果然,学霸就是要兢兢业业,笔耕不缀!
这几天王冰冰课业比较重,没有来图书馆,钱益正好一个人更加高效的学习。
看看时间,今天下午就是蔡教授的讲座,正好这几天的学习,也让钱益有了一些小疑惑,正好借此机会请教下数论领域颇有造诣的蔡教授。
钱益按照公众号的信息,来到这场讲座的报告厅的时候,早就已经坐了许多的学生。
这里面大部分都是数院的博士生,硕士生,还有部分是计算机学院过来的硕士,博士。
蔡教授的研究方向是解析数论,代数数论,素数分布理论。
而他的履历更是辉煌,蔡教授本科就读于紫金港大学,之后更是跟着潘承洞教授完成了博士的学习。
更是米国普林斯顿大学数学系的联合培养博士,导师是世界上顶级的解析数论专家。
之后作为特殊人才引进到杭电,工作至今,蔡教授是浙省数学会数论专业委员会副主任,也是国际数学期刊《Journal of Number Theory》审稿人。
近些年在应用数学上做出了不凡的成就,尤其是其提出的将筛法理论应用于密码学(RSA算法优化),提出了基于大素数间隔的新型加密协议。
而这一次的演讲主题正是和计算机学科交叉的前沿应用数学领域:密码学之中的数论方法!
本次的讲座,也是蔡教授个人的经验和心血的汇总,所以吸引了本校数论领域的精英博士,硕士。
冷静同样来到了这一次的讲座,她也想要从蔡教授这边听听关于他对于前沿数论领域的理解和分享。
冷静自己的研究课题就是数论和密码学的交叉课题,只是,她想要找到一种比RSA算法更为优秀的理论。
冷静在等待蔡教授的过程中,余光似乎看到了一个熟悉的背影。只是人太多了,她也来不及确认。
“我在想什么呢!怎么可能是钱益那个小子,这种级别的讲座,他一个刚刚了解数论学习书单的人,凑什么热闹。”
蔡教授的讲座可是非常干货的,更不是那种泛泛而谈,都是很深入的前沿理论,即便是她都不一定能够全程听下来,都需要回去之后消化理解。
在众人的等待中,蔡教授拿着一个搪瓷的茶缸来到了讲台之上。
看着下面的本校博士,硕士们,蔡教授不知为何,有些淡淡的伤感。
一想到前几天,一个不知哪个高校的学生,轻易的指出《数学分析》之中的问题,更是给出了开创新的技巧,就让蔡教授对眼前的这些自家学生有一些些的恨铁不成钢。
本来,他还准备从浅显易懂的数论基础讲起,衍生到前沿的理论,但是现在,他改了主意。
他准备临时修改演讲的内容,提高演讲的门槛,将一些更加专业和更加深入的东西讲出来,他想要看看到底有多少人能够跟上他的思路。
蔡教授想要借此机会敲打敲打这批学生,让他们知耻而后勇。
蔡教授开始了他的演讲。
“今天我给大家分享的第一部分内容:圆法与筛法在数论中的实际运用...”
“首先是圆法之中,通过傅里叶级数在单位圆上的积分,分析整数方程的解的分布...”
“...构造生成函数( f(alpha)=sum_{p leq N} e^{2pi i alpha p})(p为素数)...在单位圆上积分(int_0^1 f(alpha)^2 e^{-2pi i alpha n} dalpha ),统计素数对的组合...”
听着蔡教授的讲解,原本还很轻松,准备慢慢进入状态的学生们,一下子精神紧张起来。
这蔡教授怎么讲的这么快,有些名词和概念,都没有进行一番解释。
而且,在整个的讲解过程中,众人明显发现,蔡教授跳过了一些步骤,导致整个讲述非常的跳跃。
要不是冷静在数论领域花了大功夫,还真的差点跟不上节奏。
“蔡教授今天怎么讲的这么急,有些步骤,要不是我提前做过功课,都跟不上了。”
现场许多的博士都听得大气都不敢出,更别说那些硕士生了,很多人已经大脑开始放空。
只听到蔡教授:“阿巴阿巴阿巴...”
在许多人脸色难看,内心挫败的时候,钱益则是听得如鱼得水。
“不愧是教授的讲座,这种授课节奏还真是舒服。”
已经完全掌握了数论基础的钱益,本来还担心这种讲座为了能够让人听懂,花费大量时间在基础的概念,定义上,导致讲座干货太少。
没想到,蔡教授的知识点非常密集。
“不愧是面向博士,硕士的讲座,要不是我够努力,差点就跟不上了。”
第9章 秀翻全场!
钱益完全是自学的数论,总归是有些眼界和思维上的局限,而在蔡教授的这种高强度,高密度,高跳跃的演讲下,竟然让钱益将许多的知识点结合起来。
尤其是原本他还在想如何去更扎实的撰写自己的论文,现在在蔡教授的启发下,慢慢的一篇完善的,细致入微的论文雏形在脑海中诞生。
听着听着,钱益越发的激动和兴奋,蔡教授的许多观点和他不谋而合。
由于自己是完全靠自学的,钱益的一些思路和方法是非主流的,而蔡教授可是师出名门,正统的学院派的,有了蔡教授的阐述,钱益奇正结合,对于数论的理解又上了一个台阶。
演讲台上,蔡教授开始讲述最为艰深和前沿的理论。
“接下来,我给大家讲述解析数论中的狄利克雷级数...”
“研究黎曼ζ函数(zeta(s))与傅里叶级数的关系...利用泊松求和公式,将ζ函数的解析延拓与傅里叶变换结合:[zeta(s)=frac{1}{Gamma(s)}...”
这里面的知识点涵盖是非常广泛的,蔡教授也有意略过了几个核心公式和函数,直接上强度。
这导致下面的博士生们也开始哀鸿一片,至于硕士生早就已经失去了挣扎的念头。
冷静到了这一步,也终于跟不上了。
“蔡教授这是疯了吧,竟然给我们讲黎曼ζ函数(zeta(s))的前沿研究,这可是在讨论黎曼猜想的研究分析工具啊!”
冷静都有些后悔来参加这次讲座了,实在是大破防,自己好歹研究了数论这么些年,没想到连自己学院的教授的演讲都听不懂。
蔡教授也感受到了场下学生们的茫然失措,停下了手中的粉笔和板书,轻轻的叹了口气,失望之情溢于言表。
他也失去了继续讲下去的欲望,回过身,走到讲台前拿起茶缸喝了一口。
在所有人鸦雀无声,煎熬崩溃的时候,突然听到了后排一道轻轻的嘀咕。
“通过傅里叶技术展开积分核,分析黎曼ζ函数的非平凡零点,原来如此!”
安安静静的报告厅内,钱益情不自禁的嘀咕,异常的清晰。
众人看向了钱益的方向,这是哪位大佬,竟然能够听懂?
冷静同样佩服的想看了那个方向,非常好奇是哪位大佬,在数论领域基本功这么扎实,思维反应这么快,能够跟上蔡教授演讲思路。
当然,也有一些心态崩了的博士认为,这个人肯定只是随口一说,瞎胡闹而已,这都涉及到黎曼猜想的分析工具了,怎么可能这么轻易的理解。
讲台之上,蔡教授同样意外还有学生能够跟上他的思路,不过,他也不确定这个学生是真的完全理解的。
蔡教授索性对着钱益的方向问到:
“这位同学,你能理解我讲述的技巧理论?”
听到蔡教授的询问,钱益意犹未尽的站起来,佩服的赞叹道:
“蔡教授讲的这么思路清晰,深入浅出,如此绘声绘色的演讲,我们怎么可能听不懂。”
“本来我自己看数论的几本书的时候,还有些知识点串联的不好,也忽略了一些小细节,经过蔡教授这么系统性的阐述之后,豁然开朗。”
“蔡教授,不愧是我们数院的顶尖教授,授课就是清晰明了,比我蒙头自学强太多了。”
钱益确确实实听得明明白白,想当然的认为在场的博士师兄师姐们都和他一样。
毕竟,他只是一个普普通通的本科生。
听到钱益的回答,在场的博士,硕士们,都是一个个瞪大了眼睛。
“哈,深入浅出,思路清晰?那我怎么只听到阿巴阿巴!”
“这家伙谁啊,难不成大家真的都听懂了,就我一个人放羊了?”
“他好像还是自学的数论?”
钱益的说的有鼻子有眼,搞得大家都有些自我怀疑了。
冷静这时候终于认出了钱益,看着他一副淡定从容的样子,一脑袋问号。